Quel test pour modèle à effet mixte?

Bonjour tout le monde!
Je ne pense pas malheureusement être en mesure de remplir les exigences d'une publication sur ce forum. Je suis très très débutante sur R (et en stats). Malheureusement les données de mon mémoire nécessitent une analyse que je n'ai encore jamais vu (selon mon prof de stats): le modèle à effets mixtes. Je cherche, je cherche, mais jusqu'ici j'ai surtout l'impression qu'on peut utiliser plusieurs méthodes pour arriver à nos fins, et du coup je ne sais pas laquelle choisir.

Alors j'espère que vous n'aurez pas l'impression que j'en demande trop, mais à situation désespérée ...
Je joins donc un extrait des données en dessous, pour faire simple (et j'espère clair): la colonne File représente les traques effectuées (parfois plusieurs par jour) de traces de lynx. Ensuite la colonne distance ça c'est simple, en mètre. Puis la colonne Type qui est le type de biotope traversé par l'animal (FC , FM, FD 3 forêts différentes) qui sont elles associées à un numéro de la colonne Age (vous l'aurez compris, qui est un code donné aux classes d'âges des forêts).
Là où j'en suis actuellement c'est que l'Age et le Type sont des effets fixes, la Distance la réponse, et les traques l'effet aléatoire, et je cherche évidemment à savoir lequel de ces facteurs influe le plus les déplacements du lynx.

Voila, j'espère que c'est clair. Et que vous saurez m'indiquer vers quel test me diriger sur R, que je sache au moins quoi rechercher sur google !

Bonne soirée à vous!

File                      Distance    Type   Age
Lynx_20161113________467____FM____0
Lynx_20161113 ________427____ FM___1
Lynx_20161113_________120____ FM___2
Lynx_20161115_01______241_____FM__ 0
Lynx_20161115_01______ 29 _____FC___1
Lynx_20161115_01 ______616___ FM___1
Lynx_20161115_01_______282___ FC___2
Lynx_20161115_01_______562____ FM__2
Lynx_20161115_02_______68_____FC___0
Lynx_20161115_02 ______ 236___ FM___0
Lynx_20161115_02_______ 262___FC___1
Lynx_20161115_02_______ 388___FM___1
Lynx_20161115_02 ________ 22___ FC___3
Lynx_20161116___________ 77____ FC___0
Lynx_20161116___________1116 ___FM___0
Lynx_20161116___________ 185____FC___1
Lynx_20161116____________ 807___FM___1
Lynx_20161116____________745___ FM___2
Lynx_20161121_01_________132___ FC___1
Lynx_20161121_01________1283___ FM___1
Lynx_20161121_02 ________ 72____FC____1
Lynx_20161129___________ 862___FC____0
Lynx_20161129___________ 406___FM____0
Lynx_20161129___________1552___FC____1

(Oui, désolée pour la forme, je voulais éviter le zip)

Bonjour,

Je ne suis pas sûr mais je me serais tourné vers une régression linéaire multiple en prenant la distance comme variable à expliquer et le type et l'âge comme variables explicatives.

La distance (variable à expliquer) est supposée avoir une distribution gaussienne. Vous êtes donc dans le cadre du modèle linéaire général (ANOVA, régression), mais - effectivement - vous ne pouvez pas faire une régression simple (désolé Coco) car les répétitions ne sont pas indépendantes. En effet, les traques sont faites sur les mêmes animaux (j'imagine) et les données correspondantes ne sont donc pas indépendantes. Il y a plusieurs moyens de s'en sortir. La mode actuellement est effectivement de partir sur un modèle dit "mixte" qui rajoute les traques comme facteur aléatoire, comme vous le suggérez. Sous R, il existe plusieurs packages qui ajustent des modèles mixtes.

Le problème que je vois se profiler est que vous dites que vous êtes débutante en stats et dans l'usage de R. Ca ne va pas être facile pour vous de faire ce genre de calcul et d'interpréter les résultats. Commencer l'apprentissage de R et des stats par le modèle mixte, ce n'est pas la bonne idée, je pense.

Tenez-nous informés ! (...)

HTH, Eric.

Bonjour!
Merci pour vos réponses =)
C'est bien ce qui me semblait, ça à l'air d'être un vrai casse-tête, jusqu'ici je n'avais fait que des tests de student, shapiro et autre boxplot sur R...
Cependant je n'ai pas trop le choix, il s'agit de mon rendu de stage pour le M1, les données sont ce qu'elles sont, je ne vois pas trop comment je pourrais simplifier la chose. De plus je suis en cours par correspondance donc aucun prof sous la main. J'ai testé le prof particulier sans succès, pour la majorité ils ne pratiquent pas les stats à ce niveau.
Autrement dit, je suis preneuse de toute aide possible, et j'espère finir par m'en dépatouiller.
Quels sont ces packages dont vous parlez? Faut-il d'abord appliquer d'autres tests aux données avant de se servir de ces packages?
Merci encore
Charlène

Le package que les personnes utilisent habituellement est lme4. Il y a de nombreux tutoriels sur le web qui parlent de ceci. Il faudrait, je pense, que vous commenciez à ajuster un modèle sans facteur aléatoire, et ensuite de rajouter le facteur aléatoire, etc.

Honnêtement, si vous ne connaissez que le test de Student, je crains que vous n’ayez aucune chance de vous en sortir avec un modèle mixte. Il faut garder les pieds sur terre, je pense. On ne peux improviser un savoir (et des cours, des exos, de l'entrainement, etc.) que vous n'avez pas. Désolé.

Sentez-vous libre de poster ici vos essais. On essayera dans tous les cas de vous aider.

HTH, Eric.

Bonjour.

Merci pour votre réponse. Jusqu'ici j'en suis là:

Code:

biotope.model = lmer(Distance ~ Type +
                       Age + (1|File), data=biotope, REML=FALSE)
summary(biotope.model)

Linear mixed model fit by maximum likelihood  ['lmerMod']

Formula: Distance ~ Type + Age + (1 | File)
Data: biotope

AIC      BIC   logLik deviance df.resid
6265.1   6297.6  -3124.5   6249.1      425

Scaled residuals:
  Min      1Q  Median      3Q     Max
-1.4636 -0.6436 -0.2221  0.4250  5.1563

Random effects:
  Groups   Name        Variance Std.Dev.
File     (Intercept)   3704    60.86  
Residual             105029   324.08  
Number of obs: 433, groups:  File, 92

Fixed effects:
  Estimate Std. Error t value
(Intercept)  355.3287    39.7062   8.949
TypeFD      -253.8383    56.4339  -4.498
TypeFM         9.5050    33.1618   0.287
AgeB         130.1669    43.8852   2.966
AgeC          -0.6499    45.3100  -0.014
AgeD        -144.4711    54.9304  -2.630

Correlation of Fixed Effects:
  (Intr) TypeFD TypeFM AgeB   AgeC  
TypeFD -0.196                            
TypeFM -0.436  0.289                    
AgeB   -0.691 -0.024 -0.019              
AgeC   -0.681 -0.079  0.006  0.619      
AgeD   -0.599 -0.041  0.092  0.509  0.507

Et ensuite l'exemple que j'ai trouvé conseille de faire un rapport de vraisemblance (Likelihood ratio test) en comparant le modèle complet avec le modèle sans un des facteurs (en gros).
Cependant je ne suis déjà pas sûre que mon modèle soit bon, bien qu'il me semble cohérent, les résidus ou la déviation standard pour l'effet aléatoire me paraissent énorme.
J'ai effectué ces graphiques:

Code:

hist(residuals(biotope.model))
qqnorm(residuals(biotope.model))
plot(residuals(biotope.model))
plot(fitted(biotope.model),residuals(biotope.model))

Et c'est majoritairement le dernier qui ne ressemble pas à ce qu'on pourrait attendre.

Et pour finir, la comparaison des 2 modèles permet bien de dire que le Type impacte significativement la Distance, de même pour l'Age, sauf que j'aurais espéré un peu plus de précision sur quel Type ou quel Age, ou si aucun n'a plus d'impact que l'autre même, et je ne sais pas comment y parvenir.
Bref, je fais peut-être totalement fausse route dans ce cas dites le moi =)
Je vous aurais bien donné le lien de l'exemple que j'ai trouvé, qui me semblait assez adéquat, bien qu'ayant seulement 2 niveaux par facteurs fixes, mais apparemment en tant que nouveau membre je ne peux pas. Aussi, si ça vous intéresse, il suffit de chercher Bodo Winter dans google, gentil chercheur de l'Université de Birmingham qui, je trouve, explique très bien. Si ça peut servir à quelqu'un.

Bon week-end !
Charlène

C'est pas si mal pour quelqu'un qui débute.

Premièrement, on dit (en français) "faire un test du rapport de vraisemblance", pas " faire un rapport de vraisemblance".

Par ailleurs, dans votre modèle, il manque (peut-être) l'interaction entre Type et Age, au cas où ceci vous intéresserait.

Donc ces deux facteurs ont un effet sur la distance. Deux points ici :

Le summary() de votre modèle donne ces effets (puisque vous posez la question). Prenons le facteur Age. Vous avez 4 modalités, l'une (que j'imagine que vous avez appelé "A"), et trois autres, "B", "C" et "D". Par défaut ces modalités, dans R, sont classées par ordre alphabétique et la première tient lieu de référence. C'est pour ceci qu'elle n'apparait pas dans le summary(). Elle est dans l'Intercept, et les autres se déclinent comparativement à cette première modalité. Les estimations des paramètres (pentes) dans ce summary() indiquent donc que la distance avec Age=B augmente par rapport à Age=A, est sensiblement pareil avec Age=C et diminue avec Age=D, toujours par rapport à Age=A. Même sorte d'interprétation pour le facteur Type.

Pour finir, sur ce point, on peut faire ce que l'on appelle des comparaisons multiples pour tester ces différences. Il y a dans R des packages qui font ceci, y compris dans le modèle mixte. Le package multcomp, par exemple, fait ce genre de chose, je pense.

HTH, Eric.

Bonsoir,

Ah, merci! Je n'ai lu que de l'anglais alors je ne savais même pas comment cela s'appelait en français au début.

Oui, c'était bien expliqué dans le modèle et j'avais compris ça comme ça, merci de me confirmer que je n'ai pas compris de travers =)
J'ai fait une comparaison de modèle selon si le Type et l'Age étaient en interaction ou non avec ces deux modèles:

Code:

biotope.model = lmer(Distance ~ Type +
                       Age + (1|File), data=biotope, REML=FALSE)
biotope.mdlfull = lmer(Distance ~ Type *
                       Age + (1|File), data=biotope, REML=FALSE)

Et la p-value n'est pas du tout significative, je comprend donc que ces 2 facteurs sont indépendants, c'est bien cela?

D'accord je vais donc essayer ce package. Enfin pour cela il faudrait que R daigne les installer, car je suis bloquée avec tous les packages désormais. Peut-être auriez vous une idée (désolée le pavé qui suit est un peu long):

Code:

Installing package into ‘C:/Users/Charlène/Documents/R/win-library/3.3’
(as ‘lib’ is unspecified)
Warning in install.packages :
  dependency ‘mvtnorm’ is not available
also installing the dependencies ‘zoo’, ‘TH.data’, ‘sandwich’


  There are binary versions available but the source versions are
  later:
         binary source needs_compilation
zoo       1.8-1  1.8-5              TRUE
TH.data   1.0-8 1.0-10             FALSE
sandwich  2.4-0  2.5-1             FALSE
multcomp  1.4-8 1.4-10             FALSE

Do you want to install from sources the package which needs compilation?
y/n: y
installing the source packages ‘zoo’, ‘TH.data’, ‘sandwich’, ‘multcomp’


* installing *source* package 'zoo' ...
** package 'zoo' correctement décompressé et sommes MD5 vérifiées
Warning in file(file, if (append) "a" else "w") :
  impossible d'ouvrir le fichier 'C:/Users/Charlhne/Documents/R/win-library/3.3/zoo/DESCRIPTION' : No such file or directory
Error in file(file, if (append) "a" else "w") :
  impossible d'ouvrir la connexion
ERROR: installing package DESCRIPTION failed for package 'zoo'
* removing 'C:/Users/Charlène/Documents/R/win-library/3.3/zoo'
Warning in install.packages :
  running command '"C:/PROGRA~1/R/R-33~1.1/bin/x64/R" CMD INSTALL -l "C:\Users\Charlène\Documents\R\win-library\3.3" C:\Users\CHARLN~1\AppData\Local\Temp\Rtmpa4v7vP/downloaded_packages/zoo_1.8-5.tar.gz' had status 1
Warning in install.packages :
  installation of package ‘zoo’ had non-zero exit status
* installing *source* package 'TH.data' ...
** package 'TH.data' correctement décompressé et sommes MD5 vérifiées
Warning in file(file, if (append) "a" else "w") :
  impossible d'ouvrir le fichier 'C:/Users/Charlhne/Documents/R/win-library/3.3/TH.data/DESCRIPTION' : No such file or directory
Error in file(file, if (append) "a" else "w") :
  impossible d'ouvrir la connexion
ERROR: installing package DESCRIPTION failed for package 'TH.data'
* removing 'C:/Users/Charlène/Documents/R/win-library/3.3/TH.data'
Warning in install.packages :
  running command '"C:/PROGRA~1/R/R-33~1.1/bin/x64/R" CMD INSTALL -l "C:\Users\Charlène\Documents\R\win-library\3.3" C:\Users\CHARLN~1\AppData\Local\Temp\Rtmpa4v7vP/downloaded_packages/TH.data_1.0-10.tar.gz' had status 1
Warning in install.packages :
  installation of package ‘TH.data’ had non-zero exit status
ERROR: dependency 'zoo' is not available for package 'sandwich'
* removing 'C:/Users/Charlène/Documents/R/win-library/3.3/sandwich'
Warning in install.packages :
  running command '"C:/PROGRA~1/R/R-33~1.1/bin/x64/R" CMD INSTALL -l "C:\Users\Charlène\Documents\R\win-library\3.3" C:\Users\CHARLN~1\AppData\Local\Temp\Rtmpa4v7vP/downloaded_packages/sandwich_2.5-1.tar.gz' had status 1
Warning in install.packages :
  installation of package ‘sandwich’ had non-zero exit status
ERROR: dependencies 'TH.data', 'sandwich' are not available for package 'multcomp'
* removing 'C:/Users/Charlène/Documents/R/win-library/3.3/multcomp'
Warning in install.packages :
  running command '"C:/PROGRA~1/R/R-33~1.1/bin/x64/R" CMD INSTALL -l "C:\Users\Charlène\Documents\R\win-library\3.3" C:\Users\CHARLN~1\AppData\Local\Temp\Rtmpa4v7vP/downloaded_packages/multcomp_1.4-10.tar.gz' had status 1
Warning in install.packages :
  installation of package ‘multcomp’ had non-zero exit status

The downloaded source packages are in
 ‘C:\Users\Charlène\AppData\Local\Temp\Rtmpa4v7vP\downloaded_packages’

Bref voila, je bloque dessus depuis 2 jours, j'ai réglé un problème avec Rtools, mais là, je sais plus quoi faire.
Si vous aviez une idée
Merci beaucoup en tout cas!

Charlène

Il n'y donc pas d'interaction significative entre vos deux facteurs principaux. Ok.

Pour vos problèmes d'installation de packages, je ne sais comment vous aider. D'une manière générale, l'installation par le menu "package" -> 'install package" fonctionne bien. Je n'ai jamais vraiment eu de problème de mon côté. Je crains de ne pas être très utile dans ce cas. Désolé.

Cordialement, Eric.

Bonsoir,

Après 3 jours de lutte, le soucis est résolu!
Merci pour votre aide. J'essaie de faire fonctionner le package multcomp et la fonction glht qui me donne du fil à retordre aussi.
En tout cas je risque très certainement de refaire appel à l'aide de ce forum pour la suite. D'ailleurs si quelqu'un a un petit tuyau sur ce package, je suis preneuse
Joyeuses Pâques à tous!

Au cas où ceci vous intéresse, j'ai il y a bien longtemps répondu (sur un autre forum, pour R) sur l'usage de la fonction glht, ici: http://forums.cirad.fr/logiciel-r/viewtopic.php?t=4169

En espérant que ceci vous aide (HTH),

Eric.