Comment transférer des scores d'un ACP en %

Bonjour,
J'ai un problème que j'espère que quelqu'un pourra m'aider à résoudre.

- Mon objectif est de procéder à une répartition d'argent pour 10 territoires en tenant compte de différentes caractéristiques démographiques et socioéconomiques.
- J'ai une série de variables pour lesquelles je fais un ACP dans SPSS. Jusque là tout va bien.
- Pour l'instant mon ACP le plus robuste a 3 composantes qui expliquent environ 90% de la variance.

La question que je me pose est de savoir comment je peux transformer les scores des composantes pour mes 10 territoires en une valeur qui me permettra de répartir mes sommes. On comprendra qu'à la fin, je dois nécessairement avoir 'un indice' qui me donne 100% pour que je puis répartir l'argent.

Je ne sais pas si c'est la réponse finale, mais j'ai l'impression qu'il me faut une espèce de moyenne pondérée. Et je me demande si et comment je pourrait le faire avec les score. Prendre note que j'ai d'autres paramètres bien connus comme la population de chaque territoire ou encore les montants des années précédentes qui pourraient servir pour la pondération.

Auriez-vous des idées?

Merci beaucoup

Ninja

Ma question n'inspire aucun spécialiste du site? :-)

Bonjour,

Pour ma part, je ne comprends pas très bien ce que tu veux faire. ça veut dire quoi : "[...] en une valeur qui me permettra de répartir mes sommes" ? A aucun moment tu ne parles de sommes avant donc je ne sais pas ce que c'est.

Pour donner une première piste mais à l'aveugle (vu que je ne sais pas trop ce que tu veux faire), tu devrais pouvoir obtenir dans la sortie de SPSS les contributions relatives pour les variables et les individus. Peut-être que tu peux te baser là dessus pour ton score de pondération.

Mais bon tant que tu n'as pas explicité un peu mieux ta question, c'est difficile de te faire une proposition qui tienne la route.

Nik

Merci de me répondre.
En fait ce que je voudrais faire au final, c'est de répartir de l'argent à mes individus sur la base de leur scores ACP.

Disons que j'ai 1M à répartir pour 10 individus (qui sont des territoires). Comment puis-je utiliser mes scores acp pour guider cette répartition?

J'espère que c'est plus clair.

PS: j'ai des variables comme la population totale qui pourraient me servir à faire une quelconque pondération

Bonjour,

L'ACP fait une typologie des individus en prenant en compte les variables descriptives. Ton objectif ne correspond pas aux objectifs de l'ACP donc à partir de ce moment là tout peut être imaginé.
A toi de voir quels sont les variables d'intérêt, est ce que l'ACP réalisée va bien dans le sens de ta problématique.

Essaye de nous donner un peu plu de détails car là je ne vois pas en quoi on peut t'aider car il ne s'agit pas réellement d'un travail de statisticien...

Nik

Ouais je comprends ce que tu veux dire. Dans les faits, c'est une question sur la pauvreté des territoires. Après l'avoir mesuré, on cherche à appliquer la pauvreté (résultant de l'ACP) à de l'argent. Ce serait de la stat appliquée en quelque sorte. Mais je vais en fait m'éloigner de l'ACP et proposer une opération plus simple directement basée sur des taux.
Merci pour les réponses