Modèle linéaire à effet aléatoire pour mesures répétées

Bonjour, j'ai un petit soucis sur les modèles linéaires mixtes (à effet aléatoires). J'ai 20 souris d'une lignée A et 20 autres d'une lignée B (effet fixe selon moi). On leur a appliqué un traitement 1, 2 ou 3 (effet fixe selon moi). Et enfin on a mesuré leur taux de Cholestérol à plusieurs temps différents (1, 2, 3 et 4 mois). On souhaite déterminer s'il y a un effet significatif ou non.

On peut faire une analyse de la variance sur mesures répétées. Un de mes amis (statisticien aussi) m'a dit que c'était une technique dépassée et que de nos jours on utilisait les modèles à effet aléatoire. Le seul effet aléatoire ici serait apparemment le numéro de la souris (l'identifiant de l'individu). Est-ce vrai ?

Je suis encore novice dans ce type de modèle, est-ce qu'il existe un très bon livre ou cours (anglais ou français) qui permettrait de mieux saisir tout ça ? Je n'en ai pas trouvé


En vous remerciant

Bon week-end

Adrien

En effet, on utilise de plus en plus une approche de type modèle mixte pour des mesures répétées (pour plus de détails sur ce type de modèle, cf. les publications de Baayen ou celles de Pinheiro et Bates). Ces modèles sont moins sensibles que l'Anova mesures répétées à la non sphéricité. De plus, ils permettent des mesures absentes et/ou l'utilisation d'un régresseur à la place du facteur de répétition.

Pour des publis, par exemple http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m-modmixt6-modmixt.pdf mais plein d'autres références avec les mots clés [français] modèles effets mixtes ou [anglo-saxon] mixed effects models.

Quant à la question :

Le seul effet aléatoire ici serait apparemment le numéro de la souris (l'identifiant de l'individu). Est-ce vrai ?

la réponse est oui.  Le modèle a donc trois effets fixes, lignée, traitement et temps et un effet aléatoire, l'individu.

Je vous remercie de cette réponse !