Test de Friedman et son post hoc

Bonjour à tous!
J'ai une question concernant le test de Friedman qui me donne du fil à retordre...
Je vous explique le contexte: j'ai réalisé un suivi de coléoptères carabiques sur 6 dates différentes cette année, dans des couverts différents et avec à chaque fois trois relevés:

Releve Culture Date Distance_bois Abondance
AF1 Colza 24/05/2017 50 1,066666667
AF2 Colza 24/05/2017 90 1,1
AF3 Colza 24/05/2017 130 1
C1 BleConv 24/05/2017 50 0,6
C2 BleConv 24/05/2017 90 1,766666667
C3 BleConv 24/05/2017 130 2,766666667
P1S2 Ble 24/05/2017 50 0,733333333
P1S4 Ble 24/05/2017 90 0,533333333
P1S6 Ble 24/05/2017 130 0,733333333
P3S2 Luzerne 24/05/2017 50 0,466666667
P3S4 Luzerne 24/05/2017 90 0,866666667
P3S6 Luzerne 24/05/2017 130 0,8
P5S2 Feverole 24/05/2017 50 0,6
P5S4 Feverole 24/05/2017 90 0,433333333
P5S6 Feverole 24/05/2017 130 0,766666667
TF1 Tforestier 24/05/2017 50 0,033333333
TF2 Tforestier 24/05/2017 90 0,2
TF3 Tforestier 24/05/2017 130 0,2
B1 Bois 24/05/2017 50 0,1
B2 Bois 24/05/2017 90 0,633333333
B3 Bois 24/05/2017 130 0,6

Du coup cela est répété au total 6 fois (6 dates de relevés) avec toujours les même relevés car nous prélevons toujours à cet endroit via des pièges qui restent, j'ai donc 6 réplicats de AF1, 6 réplicats de AF2 etc

Je n'ai pas la normalité sur mes données. Je veux donc réaliser friedman du coup je dois faire l’appariement par la date car par le numéro de relevé ca ne marche pas :
friedman.test(Abondance~Culture| Date, data=BDDM)
pairwise.wilcox.test(BDDM$Abondance, BDDM$Culture, p.adj="bonferroni", exact=F))

Du coup je ne peux pas faire cela, que ce soit en appariant par la date ou le relevé, car du coup ce n'est pas un block parfait sans répétitions.

Du coup par la suite, comme je n'ai pas le droit de faire la moyenne de mes trois points de relevés par culture car il y a un effet distance, je réalise des BDD par distance au bois ce qui me donne trois BDD différentes:
Ex:
Releve Culture Date Distance_bois Abondance
AF1 Colza 24/05/2017 50 1,066666667
C1 BleConv 24/05/2017 50 0,6
P1S2 Ble 24/05/2017 50 0,733333333
P3S2 Luzerne 24/05/2017 50 0,466666667
P5S2 Feverole 24/05/2017 50 0,6
TF1 Tforestier 24/05/2017 50 0,033333333
B1 Bois 24/05/2017 50 0,1

et idem ça répété pour 6 dates au total.
Du coup je fais le test de Friedman:
friedman.test(Abondance~Culture | Date, data=D50) --> Il me sort une p-value = 7.853e-05
Je fais ensuite le post hoc :
pairwise.wilcox.test(D50$Abondance,D50$Culture, exact=F)
data: D50$Abondance and D50$Culture

Colza BleConv Ble Luzerne Feverole Tforestier
BleConv 0.37 - - - - -
Ble 1.00 1.00 - - - -
Luzerne 0.10 1.00 0.22 - - -
Feverole 0.58 1.00 1.00 0.25 - -
Tforestier 0.10 0.25 0.10 1.00 0.12 -
Bois 0.10 0.25 0.10 1.00 0.10 1.00

En gros il me dit que je n’ai pas de différences. Du coup je ne comprends pas pourquoi ça me fait ça, sachant que j’ai le même problème à chaque fois avec le post hoc, pour n’importe quel modalité que j’étudie. Est-ce c’est à cause de mes données ? Ou alors c’est à cause du lien que je fais dans le test de Friedman par la date ? Je ne sais plus trop comment faire pour analyser mes données du fait de cela...

Bonjour Camille, de quelle manière as-tu évalué la normalité de tes données ?

Pour y voir plus clair, peux-tu me dire quel est ton objectif fixé et ce que tu veux mettre en comparaison, je n'ai pas compris ce que tu voulais faire exactement car tu parles de plein de comparaisons.

Concernant l'ajustement de la p-valeur, tu as choisi un bonferroni, n'oublie pas que c'est un test très strict sur le risque alpha et qu'il te fera perdre de la puissance.

J'ai fais shapiro.test et j'ai fait 1/, exponentielle, racine ..
En gros j'ai effectué plusieurs relevés sur un même couvert, étalé sur trois mois. Du coup je veux regarder l'effet du type de couvert (culture) sur mon abondance, mais également vérifier qu'il n'y a pas un effet date, car l'abondance peut varier au cours du temps. Nous avons également l'effet de la distance au bois comme je l'explique...

L'effet distance au bois est pour montrer si oui ou non il y a un effet d'une structure écologique près de la culture sur l'abondance, les espèces présentes etc.

Concernant Bonferroni, j'ai essayé sans et j'obtiens des résultats limite similaires pour le coup. Je ne sais pas si j'ai été assez claire...

Je ne sais pas s'il s'agit des données complètes que tu as posté mais il n'y a qu'un seul mois et non 3, ce serait la raison pour laquelle le bonferroni donne le même résultat que pas d'ajustement du tout.

Ps : Bonferroni est déconseillé, il est très conservateur, sans trop rentrer dans les détails, tu as des ajustements plus intéressants en terme de puissance comme le test de Holm

Concernant les données, si tu veux analyser la distribution de la variable abondance, il vaut mieux éviter le test de shapiro qui rejette souvent à tort sur de petits échantillons. En regardant graphiquement, à l'aide d'un histogramme sur les données logtransformées (fonction log10), on devine une allure log-normale.

J'ai 6 date différentes, la je n'ai mis que l'exemple pour une seule date mais cela se répète 6 fois au total dans mon jeu de données

Mais du coup mon problème est vraiment le post hoc du coup et de comprendre pourquoi cela ne fonctionne pas et au final est ce que je fais le bon test

Je n'aurais jamais fait de Bernoulli, trop strict sur le risque alpha.
A la limite, sans rentrer dans les détails, tu peux utiliser un ajustement de Holm.

Je ne sais pas pourquoi ton test ne ressort pas.

J'ai réessayé avec d'autre script du post hoc, et le suivant fonctionne:

friedman.test(Abondance~Date| Releve,data=BDDM)
pairwise.wilcox.test(BDDM$Abondance,BDDM$Date,paired=TRUE, exact=F)
(pour observer l'évolution de l'abondance sur l'ensemble de la parcelle au cours du temps)
Cependant, lorsque je réalise mes autres tests, avec cette fois ci un appariement par la date:

friedman.test(Abondance~Culture | Date, data=D50)
pairwise.wilcox.test(D50$Abondance,D50$Culture, paired=TRUE,exact=F)
(pour observer l'abondance selon le type de couvert pour une distance au bois donné)

Cela ne fonctionne pas. Est il possible que cela soit du à mes outliers? Lorsque je réalise mon boxplot, j'ai la présence d'outliers, cela pourrait expliquer que le post hoc ne ressort pas? comment faire pour ne pas en tenir compte lorsque j'applique le post hoc?