ANCOVA ou modèle mixte avec facteurs aléatoires ?

Bonjour à tous,

Je débute en statistiques... Je voudrais analyser un jeu de données et je ne suis pas sûre du test à sélectionner et des conditions d'application requises. J'ai une variable dépendante (poids) que je cherche à expliquer par deux variables indépendantes quantitatives et deux variables indépendantes qualitatives. La variable dépendante suit une loi normale alors qu'une des deux variables indépendantes quantitatives ne suit pas une loi normale (même après transformation des données).

D'après mes recherches, une ANCOVA ou un modèle mixte avec facteurs aléatoires me permettraient de déterminer la ou les variables indépendantes expliquant la variable dépendante. Mes questions sont les suivantes :

1) Conditions d'application : est-il possible de réaliser ces deux statistiques alors qu'une des variables indépendantes ne suit pas une loi normale? Dans le cas contraire quel test puis-je utiliser?

2) S'il est possible d'utiliser ces deux tests lequel serait le plus pertinent pour répondre à ma question? (= quelles sont les variables qui permettent d'expliquer ma variable dépendante). En effet je n'arrive pas à bien comprendre la nuance entre les deux tests.

Je vous remercie par avance pour votre aide précieuse !

1) Au sujet de la loi normale : ce sont les résidus qui doivent suivre une loi normale et non les variables indépendantes. De plus, si les variables sont qualitatives, que signifierait qu'elles suivent une loi normale ?
2) Pour faire bref, on utilise un modèle mixte en définissant comme facteurs aléatoires certains facteurs (variables qualitatives indépendantes) si on considère que les niveaux dont on dispose des facteurs en question ne représentent qu'un échantillon aléatoire des niveaux réels des facteurs et qu'on n'est pas intéressé parles paramètres individuels liés à chacun de ces niveaux mais plutôt à leur distribution dans la population.