Comparer une proportion entre plusieurs sous-groupes

Bonjour à tous,

Je travaille actuellement sur un jeu de données consistant en un échantillonnage mensuel (11 mois échantillonnés) d'une population animale et je m'intéresse au sex-ratio (nombre de mâles sur le nombre total d'individus). Lorsque je trace le graphique du sex-ratio par mois j'observe une chute du sex-ratio juste après la période de reproduction de l'espèce, ce qui est particulièrement intéressant. J'aimerai donc tester statistiquement la significativité des différences mensuelles du sex-ratio, car la taille de l'échantillon total (à partir duquel je teste le sex-ratio) varie selon les mois. Par exemple j'ai 177 individus capturés au mois de septembre (assez pour faire un sex-ratio qui veut dire quelque chose), mais uniquement 11 individus en mars (très certainement insuffisant pour contrer le hasard d'échantillonnage).

Comment puis-je tester cela?

J'ai commencé par faire sous R un test du Chi-2 du type : chisq.test(LIOSPU$Sexe, LIOSPU$mois, correct = FALSE) qui me donne en sortie : X-squared = 43.503, df = 10, p-value = 4.042e-06

J'ai donc une p-value très inférieure à 0.05, mais je ne suis pas certains de bien interpréter ce résultat. Je dirai que puisque p<0.05, il y a donc une différence significative du sex-ratio en fonction des mois. Est-ce que je fais fausse route?

Et d'autre part, comment savoir quels mois ont une influence significative sur le sex-ratio? Car le test précédent ne me dis pas si tous les mois ont une influence significative ou seulement un seul mois si je comprends bien?

Pour savoir cela, je pensais faire une régression logistique multiple en expliquant la variable Sexe par la variable mois (variable qui, je pensais, serait éclatée en 11 variables catégorielles binaires automatiquement comme quand on fait une régression linéaire avec ce type de variable), mais ça m'affiche un message d'erreur... Est-ce impossible de faire une régression logistique avec en variable explicative uniquement une variable catégorielle à plus de deux modalités? Ou est-ce possible et dans ce cas c'est juste un problème de mise en forme de mes données?

D'autre part en cherchant sur internet j'ai vu que pour ce type de questions certains font des prop.test 2 à 2 afin de comparer chaque valeur avec toutes les autres. Est-ce peut-être moins bancal que de tenter une régression logistique?

Qu'en pensez-vous? J'espère que c'est assez clair, si ça ne l'est pas dites moi et je réexpliquerai plus en détail mon problème.

Merci d'avance pour vos réponses !

Plusieurs points:

Le chi2 global que vous faites est correct et votre interprétation des résultats obtenus est correcte également.

L'idée d'une régression logistique est correcte aussi, mais est une autre approche. Il est donc inutile de faire les deux.

On peut mettre une variable explicative dans une régression logistique qui soit qualitative. Je soupconne donc un problème dans le formatage des données.

Pour les comparaisons multiples que vous souhaitez. Ou bien vous garder la philosophie du chi2 de table de contingence, et vous faites des comparaisons deux-à-deux en vous "protégeant" par exemple par une procédure de bonferroni. Ou bien vous partez sur la régression logistique et il existe des procédure (e.g., Tukey) qui font ca proprement.

Enfin, "sex ratio" s'écrit généralement sans trait d'union, et est féminin. On dit "une sex ratio".

HTH, Eric.