Tester la différence intra vs inter intervalles

Bonjour à tous,

Mon étude porte sur le développement embryonnaire (reptiles). Si j'arrive a faire mes analyses principales, une analyse secondaire me pose problème!

J'ai 15 femelles ayant produit 3 à 7 oeufs. Nous avons déterminés le stade embryonnaire de chaque embryon (31 à 33 incluant des demi stade, i.e. 31,5...etc sur une échelle de 40 stades). Si je parviens à tester la variation de développement des embryons entre les pontes (i.e. "Mother") :


> modele<-lm(Embryo_stage~Mother,data=data)
> Anova(modele)
Anova Table (Type II tests)

Response: Embryo_stage
          Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
Mother    18.9280 14   11.56 9.391e-12 ***
Residuals  6.4327 55

Je ne parviens pas à savoir comment tester (nom du test ou manière d'écrire un modèle) quelle est l’ampleur relative de la variabilité Intra vs Inter ponte, autrement dis comment tester l'amplitude d'un intervalle par rapport à un autre.

En effet si la variation Intra n'est pas significativement plus petite que la variation Inter alors le premier test présenté se justifie assez mal! Ci après le graph des données



Merci de votre aide
Bonne journée

Bonjour,
Ce qui me gêne dans cette démarche c'est que tu traites la variable "mother" comme un effet fixe dans ton modèle, alors qu'elle devrait être traitée comme un effet aléatoire. En effet, la différence entre effet fixe et effet aléatoire et que dans le premier cas, les valeurs de ta variable sont fixées a priori et seront toujours les mêmes si l'expérience est répétée. Par exemple, la variable sexe est un effet fixe car quelle que soit l'étude les même modalités seront à l'étude. A l'inverse, si ton étuude est reconduite par une autre équipe, ce ne sera pas les mêmes mères, et donc estimer un effet "fixe" pour ces mères en question n'a pas vraiment de sens, sauf si le but est de faire de la prédiction. Si tu souhaites savoir s'il y a un effet "mère", il faut plutôt calculer un coefficient de corrélation intraclasse (CCI): si il est élevé, cela veut dire que les stades embryonnaires des embryons d'une même mère seront plus similaires que les embryons de deux mères différentes. Ca rejoint tout à fait ton idée de variabilité inter/intra ponte.

Ayana

Merci beaucoup!
Cela répond exactement à mon besoin!

Voici le test sur R
>library (ICC)
> ICCest(Mother, Embryo_stage, data = data, alpha = 0.05, CI.type = c("THD", "Smith"))
$ICC
[1] 0.6944119

$LowerCI
[1] 0.4901292

$UpperCI
[1] 0.8632993

$N
[1] 15

$k
[1] 4.646939

$varw
[1] 0.1169589

$vara
[1] 0.2657748

Warning message:
In ICCest(Mother, Embryo_stage, data = data, alpha = 0.05, CI.type = c("THD",  :
 Missing levels of 'x' have been removed

Pour interpréter le résultat se référer au PDF du package +  page wikipedia:
Cicchetti (1994) gives the following often quoted guidelines for interpretation for kappa or ICC inter-rater agreement measures:

   Less than 0.40—poor.
   Between 0.40 and 0.59—Fair.
   Between 0.60 and 0.74—Good.
   Between 0.75 and 1.00—Excellent.

L'interprétation de Cicchetti est plus pour des CCI afin d'évaluer la reproductibilité, mais un CCI de 0.7 est effectivement extrêment fort.

Je vais donc plutôt me référer à LeBreton & Senter 2008.

Bonne journée

LeBreton, J. M., & Senter, J. L. (2008). Answers to 20 questions about interrater reliability and interrater agreement. Organizational Research Methods.