Interprétation GLM(quasipoisson)

Bonjour ,
Pour une analyse je dois regarder la variabilité spatiale et temporelle de mes individus; voir si ça diffère entre stations, entres habitats et entre les années. (les stations sont imbriquées dans les habitats)
variable: nombre d'individus
facteur 1 : station (14 stations par années)
facteur 2: habitat FR/BR/MS/OS(4 habitats, dans lesquels sont regroupés les stations; ex: dans l'habitat FR on a les stations FRa, FRb, FRc et FRd)
facteur 3: année d'échantillonnage (sur trois ans)
seulement je ne suit ni la loi normale ni l'homoscedasticité (donc pas d'ANOVA) et je suis dans un plan desequilibré; donc je passe par GLM; et il y a sur-dispersion donc avec family=quasipoisson.

Code:

> res1=glm(ANOV_taxa$recrues~habitat*an,family=quasipoisson)
> summary(res1)

Call:
glm(formula = ANOV_taxa$recrues ~ habitat * an, family = quasipoisson)

Deviance Residuals:
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-15.6883   -2.3862   -0.9306    1.2489   27.7553  

Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)       2.09495    0.26387   7.939 6.78e-15 ***
habitatFR         0.99040    0.28733   3.447 0.000596 ***
habitatMS         0.03755    0.37203   0.101 0.919628    
habitatOS         0.71746    0.28452   2.522 0.011871 *  
an2013            0.44666    0.33789   1.322 0.186576    
an2014            0.29534    0.35666   0.828 0.407863    
habitatFR:an2013 -1.35180    0.39934  -3.385 0.000746 ***
habitatMS:an2013  1.05302    0.44531   2.365 0.018280 *  
habitatOS:an2013 -1.54292    0.39960  -3.861 0.000122 ***
habitatFR:an2014  1.89361    0.37640   5.031 6.02e-07 ***
habitatMS:an2014  2.40565    0.44817   5.368 1.04e-07 ***
habitatOS:an2014 -1.22354    0.40978  -2.986 0.002913 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for quasipoisson family taken to be 22.62864)

    Null deviance: 65302  on 820  degrees of freedom
Residual deviance: 17165  on 809  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5

> anova(res1,test="Chisq")
Analysis of Deviance Table

Model: quasipoisson, link: log

Response: ANOV_taxa$recrues

Terms added sequentially (first to last)


           Df Deviance Resid. Df Resid. Dev  Pr(>Chi)    
NULL                         820      65302              
habitat     3  20514.3       817      44788 < 2.2e-16 ***
an          2  19433.4       815      25354 < 2.2e-16 ***
habitat:an  6   8189.5       809      17165 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1


Enfin pour l'interprétation; je ne sais pas trop quoi en tirer, pour :

Code:

habitatOS         0.71746    0.28452   2.522 0.011871 *  
an2013            0.44666    0.33789   1.322 0.186576  
(...)  
habitatFR:an2013 -1.35180    0.39934  -3.385 0.000746 ***

-habitat OS est différent significativement par rapport à la référence qu'est l'habitat
BR (pris en référence à cause de l'ordre alphabétique par defaut de R)
- l'année 2013 n'est pas significativement différente de la référence qu'est 2012 (a cause de l'ordre croissant de R)
- l'habitat FR en 2013 est différent de ??? BR en 2012 ??

je crois que je me trompe :/ de l'aide?

ps: en ce qui concerne l'anova de glm je comprend bien que cela veut dire qu'il y a de la variation spatiale et temporelle de mes individus.

en claire:
1- comment interpréter le summary(glm)?
2- y a t'il un post hoc approprié pour mettre en évidence plus précisément les différences significatives? (Dunnet ou SNK?)?

merci de votre aide

J'ai l'impression d'avoir déjà vu cette question à plusieurs endroits..

Le summary de glm donne simplement les coefficients de régression et leur SE. C'est tout (et le paramètre de dispersion, qui effectivement montre une surdispersion démentielle..).

Pour des tests post-hoc sur un glm, je conseille - sous R - le package multcomp et notamment la fonction glht(). Il y plein d'endroits sur le web (notamment sur le forum R francophone) qui montrent des exemples d'application.

HTH, Eric.

Donc je ne peux pas conclure; avec ces seuls résultats a des différences statistiquement significatives ?

Justement je suis en train de tester la fonction glht avec plusieurs tests différents (Dunnett et Tukey)

Merci

Camille Gauliard a écrit:Donc je ne peux pas conclure; avec ces seuls résultats a des différences statistiquement significatives ?

Non, effectivement pas vraiment. Il s'agit de tests dit de Wald, qui testent chaque coefficient de régression par rapport à zéro, indépendamment les uns des autres. Ce n'est généralement pas très utile, même si ca peut donner des indications.

Eric.

Ce ne sont que le
-anova(glm...)
- summary(ghlt...)
qui permettrons de mettre en évidence les différences significatives alors.

Je compte utiliser la fonction glht(variable reponse, lnfct=mcp(ma variable explicative première ="Tukey"et/ou "Dunnett" (je cherche encore SNK qui est plus strict que Tukey)

Est-ce pertinent?

Oui, c'est ça. A travailler donc.

Eric.

Merci beaucoup de votre aide ;
Je vous citerais en remerciements (c'est la moindre des choses); enfin si vous le permettez

Cordialement,
Camille