Estimer une distribution a posteriori

Bonjour,

Je viens de m'inscrire sur ce forum afin de trouver un peu de lumière au problème que je vais tenter de vous décrire le plus correctement et complètement possible.

Je tente d'estimer la biomasse des arbres par hectare de foret en réalisant des prévisions sur la distribution a posteriori de forêts qui font l'objet de mon étude.
Pour ce faire je calcul d'abord, pour chaque arbre de l'échantillon sa distribution a posteriori sur base de 100 estimations réalisées à l'aide de 100 couples de paramètres alpha et beta obtenus par modélisation bayésienne pour une régression linéaire.
J'ai donc pour chaque X de mon échantillon une distribution (normale).

Ce que je souhaite obtenir c'est la distribution a postériori d'une foret J sur base des distributions individuelles de chaque X appartenant à J.

Lorsque j'additionne les moyennes de mes X pour obtenir le total pour une forêt et que je calcule son écart type, ce-dernier est souvent supérieur à la moyenne, car dans mon échantillon, les moyennes varient par exemple entre 50 et 1200 (il y a des grands arbres et des tout petits arbres).

Au final, lorsque je calcule la distribution a posteriori d'une de mes forêts, je me retrouve avec un intervalle dont la limite inférieure est négative, ce qui me contrarie fortement car il s'agit de masse en Kg, et que c'est absurde ...


L'astuce peut-être est de passer en logarithme ?



Par avance, merci de l'aide qui peut m'être apportée.

Bien à vous

Bonjour,

Sans être expert, si j'ai bien compris tout tes X suivent une loi normale mais avec des paramètres tellement différent que cela n'est plus cohérent une fois que tu extrapole à une forêt (?)

Je sais que souvent pour enlever cet effet d’échelle on norme les données, c'est peut être une piste...

en logarithme, je pense que tu auras toujours un problème d’échelle, certes moins flagrant mais il sera là

Intéressant ton étude, je vais suivre ce post.

Cordialement.

Moi quand je lis "je calcul d'abord, pour chaque arbre de l'échantillon sa distribution a posteriori ", là, je décroche.

c@ssoulet a écrit:Moi quand je lis "je calcul d'abord, pour chaque arbre de l'échantillon sa distribution a posteriori ", là, je décroche.

idem :-)