Séries temporelles

Bonjour à tous,

Je suis amenée à faire une étude concernant la prévision de l'évolution dans les prochaines années du nombre d'adhérents au sein d'un organisme de mutuelle. Pour celà je dispose de trois variables : nbre d'adhérents, nbre d'enfants et nombre de conjoints.

Il m'est demandé au préalable de tracer les graphes de l'évolution temporelle du nombre d'enfants par adhérents et celle relative au nbre de conjoints par adhérents. Pour tracer lesdits graphes j'aimerai savoir quel calcul de doit opérer pour trouver mes valeurs que j'affecterai à l'axe des ordonnées et abscisses.

Et dans le cas où, l'allure de mes graphes révèlerait des incoréhences, il m'est demandé d'introduire des variables dummys, trouver le trend. J'ai trouvé un livre dans lequel on me dit que les variables dummys sont des variables dichotomiques;elles ne peuvent prendre que deux valeurs 0 ou 1. Mais la méthode pour son application n'est pas correctement expliquée, j'aimerai si possible obtenir la marche à suivre pour l'utilisation des variables dummys.

Je vous remercie d'avance pour toutes vos réponses

Nombre d'enfants par adhérents = Nombre d'enfants / Nombre d'adhérents

Nombre de conjoints par adhérents = Nombre de conjoints / Nombre d'adhérents

Normalement, tu devrais avoir une autre variable relative au temps (des dates par exemple), tu auras donc sur ton graphique la variable relative au temps en abscisse et en ordonnée le ratio calculé précédemment.

Les variables dummy servent dans le cadre des séries temporelles à modéliser des interventions ou des changements de régimes.
Par exemple si on modélise le nombre de morts dans les accidents de la route (je sais c'est pas très joyeux!!) entre 1990 et 2000 et que l'on sait que le port de ceinture a été rendu obligatoire en 1999, on crée une variable que l'on introduira dans le modèle qui vaudra 0 pour les observations avant 1999 et 1 après. On prendra ainsi en compte l'effet du port de ceinture obligatoire (intervention). C'est un exemple d'utilisation, à toi de l'adapter dans ton cas.

Tout d'abord ,je vous remercie pour toute vos explications. Effectivement j'ai des variables relatives aux dates. Les obsevations dont je dispose sont mensuelles, sauf pour les celles relatives à la dernière année càd qu'elles sont en fait recensées de jan 2001 à juillet 2006.

J'ai obtenu les courbes de l'évolution temporelle des différents ratios que je souhaitais avoir. Concernant l'évolution temporelle du nbre d'enfants par conjoints je constate un mouvement saisonnier, qui me semble un peu curieux, il en est de même pour l'évolution temporelle du ratio nbre d'enfants par adhérents.

Je ne sais pas trop quelle période de référence je pourrais choisir pour effectuer mon codage.

• Que veux tu dire par: Je dispose d'observations mensuelles sauf pour celles relatives à la dernières année?
  
• Pourquoi la saisonnalité te semble curieuse?
  

Ton objectif étant de réaliser des prévisions, tu dois d'abord "coller" un modèle (ARMA, ARIMA, SARIMA, ARCH, GARCH) sur ta série puis réaliser tes prévisions.
Est ce que ta série possède une tendance? Cette tendance est-elle linéaire?
Ta série est-elle stationnaire?
Je pense que le plus simple serait que je regarde la tête de ta série!!
Sinon en concernant les variables dummy, qui servent à modéliser des modèles avec interventions, tu dois les utiliser que si tu constates une chute/hausse brutale du nombre d'enfants par adhérents par exemple. (Encore faudrait-il justifier cette intervention!!)
Et vu que tu observes une saisonnalité (marquée?) je ne suis pas certain qu'introduire de telles variables soit approprié dans ton cas.

En fait pour ma dernière année je ne dispose que d'observations jusqu'au mois de juillet(2006). J'ai une tendance mais qui n'est pas linéaire, elle semble être de type polynomiale.L'évolution du nombre d'enfants par adhérent est décroissante au cours des années avec une saisonnalité qui semble être annuelle, ce ratio chute au mois de janvier et reste constant durant les mois suivants et chute une fois de plus le mois de janvier de l'année suivante.

En effet tu as raison faudrait que spécifie mon modèle avant toute chose, d'après le nuage de point obtenu par les courbes précedemment tracées. Les nuages de point me laissent penser que je suis en présence d'un modèle plynomiale.

En réalité je n'ai jamais eu à étudier les modèles que tu m'as cité, je ne connais que les modèles de type,log-linéaire,exponentiel,logarithmique,parabolique,logistique et hyperbolique. Si j'ai eu à évoquer les variables dummy c'est pcq il m'a été demandé de les introduire dans mon modèle au cas où il y aurait saisonnalité. Faudrait aussi m'excuser si parfois il te semble que je suis entrain de te dire des choses pas très logiques.Mais le fait est que été dans l'obligation de me doucumenter par mes propres moyens pour me remettre à niveau car le prof n'est pas revenu sur toute ces notions que j'avais jamais eu à étudier.

Quand tu me dis que je dois regarder la tête de ma série en fait, je ne comprends pas très bien.

zibi a écrit:L'évolution du nombre d'enfants par adhérent est décroissante au cours des années avec une saisonnalité qui semble être annuelle, ce ratio chute au mois de janvier et reste constant durant les mois suivants et chute une fois de plus le mois de janvier de l'année suivante.

En gros ça veut dire que leur fichier est mis à jour en janvier de chaque année.

zibi a écrit:En effet tu as raison faudrait que spécifie mon modèle avant toute chose, d'après le nuage de point obtenu par les courbes précedemment tracées. Les nuages de point me laissent penser que je suis en présence d'un modèle polynomiale.

Si tu penses que ta série à une tendance polynomiale, ça veut dire qu'elle n'est pas stationnaire. Il faut donc la stationnariser. Tu peux utiliser soit la différencier, ou réaliser un lissage exponentielle. Jette un coup d'oeil à l'aide de la proc ARIMA de SAS.

zibi a écrit:En réalité je n'ai jamais eu à étudier les modèles que tu m'as cité, je ne connais que les modèles de type,log-linéaire,exponentiel,logarithmique,parabolique,logistique et hyperbolique

Il va falloir te documenter, car ces modèles sont à mon avis les plus usités et sont robustes pour les prévisions.
J'ai des bons cours de séries temp, si tu me passes ton mail, je te les enverrais.

Et pas besoin de t'excuser, je suis moi même encore étudiant. C'est juste que la modélisation de série temporelle c'est ma passion.

zibi a écrit:Quand tu me dis que je dois regarder la tête de ma série en fait, je ne comprends pas très bien.

Au fait je voulais dire, que le plus simple serait que tu m'envoies les courbes que t'as obtenu, histoire que je vois la tête de ta série.