La normalisation est-elle nécessaire dans ce cas?

Bonjour et merci d'avance pour votre aide,
Je suis confronté à un cas de comparaison de moyenne entre deux échantillons de même taille sur lesquels une variable a été mesurée.
J'ai opté pour le test t de Student pour comparer ces deux moyennes. Seulement, la distribution des données de l'un des échantillons est asymétrique. J'aimerai savoir si je peux procéder à la normalisation de l'un et pas de l'autre pour appliquer le test, d'autant plus qu'une transformation sqrt ou log de l'autre échantillon rend sa distribution asymétrique.

Bonjour.

Après normalisation, que vas-tu comparer ? Rappel : à part si la fonction f est affine, la moyenne des f(x) n'a rien à voir avec f(la moyenne des x).

Si les effectifs de tes échantillons sont importants, tu peux négliger la non normalité des variables étudiées (la moyenne d'un grand échantillon a une loi très proche d'une gaussienne).
Si tu as des échantillons de taille faible et que la variable qui donne un échantillon asymétrique n'est vraiment pas gaussienne (c'est la variable qui doit être gaussienne, pas l'échantillon, qui peut avoir des "bizarreries", surtout s'il est de petite taille), il te reste les tests non paramétriques genre Mann-Whitney.

Cordialement.

Merci gg,
Après la normalisation, je vais comparer les moyennes.
Pour les effectifs, il s'agit du comptage d'arbres présentant une affection dans 2 sites (échantillons) différents où j'ai compté respectivement 33 arbres sur un total de 484 et 181 sur 577.
J'imagine que les effectifs sont assez important?

Effectivement.

Il s'agit de comparaisons de fréquences, qu'on peut à priori faire avec le t-test sans normaliser (ce qui amènerait à comparer autre chose que la moyenne).
On peut aussi se contenter d'un test de khi-deux pour attester que les nombres d'affectations sont différents.

Je ne comprends pas ce que tu appelles "la distribution des données de l'un des échantillons est asymétrique" ici.

Cordialement.

gg a écrit:Effectivement.

Il s'agit de comparaisons de fréquences, qu'on peut à priori faire avec le t-test sans normaliser (ce qui amènerait à comparer autre chose que la moyenne).
On peut aussi se contenter d'un test de khi-deux pour attester que les nombres d'affectations sont différents.

Je ne comprends pas ce que tu appelles "la distribution des données de l'un des échantillons est asymétrique" ici.

Cordialement.

Un t-test pour comparer des fréquences? J'ai un peu de mal à comprendre...

Bonjour Manuw.

les fréquences sont des moyennes. La fréquence du caractère A est la moyenne de la variable statistique qui vaut 1 si l'individu est dans A et 0 sinon.
Les effectifs étant grands ...

Sauf erreur de ma part, dans ce cas, le test de comparaison de fréquences donne le même résultat.

Cordialement.

Que ce soient des fréquences ou des moyennes, le ttest sera tout à fait applicable je confirme