Anova et Dunnett pour une histoire de pommes

Bonjour à tous,

Je me permets de solliciter votre aide car malgré le grand nombre d'informations présent sur ce forum, je n'arrive toujours pas à y voir plus clair. En effet, je pars de loin, j'aurais dû davantage écouter les cours de stats... :-)

En fait, je dois traiter les résultats d'une "expérimentation" menée à mon boulot. Plus précisément :
- l'objectif était d'analyser l'efficacité de trois produits sur la conservation de la pomme (compte tenu de la date, vous pouvez remplacer les pommes par du foie gras, c'est pareil).
- il y avait une modalité témoin, une modalité qui a reçu le produit 1, une autre le produit 2 et une autre le produit 3.
- pour chacune de ces modalités, il y avait 8 cagettes de pommes (ou de foie gras) : 4 ont été sorties toutes les semaines du frigo pour des observations (non prises en compte ici), les 4 autres n'ont été sorties du frigo qu'à la fin de l'expérimentation (50 jours après, (finalement, abandonnez l'idée du foie gras)).
- à la fin de l'expérimentation, on a sorti toutes les cagettes de pommes et mesuré la perte au ciselage, c'est à dire qu'on a pesé chacune de nos cagettes, puis on a enlevé les pommes pourries (ou abîmées, et qui ne seraient donc pas acceptées à la commercialisation), on a re-pesé les cagettes. Cela nous a permis de calculer un "pourcentage de perte au ciselage". Ce sont ces valeurs qui sont dans mon tableau. Il y en a donc 8 par modalités (car 8 cagettes), soit 32 en tout (car un témoin et trois produits testés).
- je précise que toutes ces cagettes étaient dans le même frigo, à la même température, et on considère que notre lot de pommes était sain et homogène.

Ma question, c'est "est-ce qu'un des produits ici testé permet d'améliorer la conservation de la pomme" ?

J'ai cru comprendre qu'il fallait faire une anova à un facteur et si je peux rejeter H0, peut-être un test de Dunnett pour comparer mes groupes à mon témoin, afin de voir si cela est significatif.
Ce que je ne comprends pas, c'est comment intégrer le fait que certaines cagettes ont été ouvertes toutes les semaines et d'autres non ? Car cela a pu jouer sur l'efficacité du produit (diffusion, choc de température etc).

En bref, je ne sais pas comment traiter ces données (toutes ensemble (8 par 8 ), séparément (4 par 4)...) , ni quel test faire (XLStat) afin que mon analyse soit valable... J'espère ne pas vous avoir trop perdus avec mes histoires de pommes     

Dans l'espoir de vos retours... En attendant, je vous souhaite un très bon réveillon à tous!   

Cordialement.

ALF 58

Bonjour.

Peut-être faire une anova à deux facteurs (produit et sorti ou non).
Tu peux aussi regarder si les cagettes sorties ont une différence particulière avec les autres.

Comme souvent en statistique, ce qui compte ce n'est pas de faire des tests, mais de pouvoir en dire quelque chose.

Cordialement.

Merci gg pour cette réponse rapide. Revenue au travail, j'ai essayé de faire une anova à un facteur sur les cagettes sorties du frigo puis une anova à un facteur également, sur celles qui n'en avaient pas été sorties. Dans les deux cas, le F est toujours inférieur au F critique. C'est donc que je dois accepter Ho et qu'il n'y a pas de différences entre mes modalités ?

Par contre, là où je suis embêtée, c'est que j'ai vu que pour avoir une anova "fiable", il faut s'assurer de la normalité et de l'égalité des variances. Or, ces dernières sont franchement différentes... Peut-être donc que ce test n'est pas adapté ?

Je ne sais pas trop quoi faire de ces données, et je me demande ce qui peut être fiable avec seulement 4 observations...  
Ce qu'on me demande n'est pas très poussé, mais l'objectif serait d'arriver à "il n'y a pas de différences significatives entre les modalités" ou bien l'inverse...

Merci encore et bonne soirée.

ALF58

Bonjour.

"l'objectif serait d'arriver à "il n'y a pas de différences significatives entre les modalités" ou bien l'inverse..."
Objectif peu atteignable. Au mieux tu auras "rien ne permet de refuser l'absence de différences" ou "au risque tant, on peut décider qu'il y a une différence".

Ton anova semble amener à la première constatation. Évidemment, si les variances sont très différentes, l'anova n'est plus pertinente. Il y a d'autre tests possibles (voir Quel test choisir sur ce forum, 4 - Variable continue VS variable polychotomique). Mais il est très probable qu'ils ne soient pas significatifs. Tu as mis le doigt sur la difficulté : trop peu de données.

Cordialement.

Merci beaucoup gg pour cette aide précieuse.

La prochaine fois, je ferai davantage de cagettes !

Bonne soirée.

Cordialement.