Distribution normale ou pas ? Quel test utiliser ?

Bonsoir à tous !

Je sollicite votre aide car je me pose quelques questions pour mon mémoire.

En effet, dans mon étude, j'ai administré des tests dans deux conditions différentes (une fois en collectif et une fois en individuel) à mon échantillon de 60 sujets. Cependant, pour pratiquement l'ensemble de mes variables (les différents tests), l'hypothèse de normalité est rejetée avec le test de Shapiro-Wilk (ou dois-je utiliser Kolmogorov-Smirnov?). Je dois donc utiliser des statistiques non paramétriques? Parce que certaines personnes me disent qu'avec un échantillon de 60 sujets, je peux appliquer la loi des grands nombres et donc considérer que ma distribution est normale...

En ce qui concerne les tests, il m'est demandé de comparer les moyennes de mes deux conditions de passations (collective et individuelle) et de réaliser des corrélations.
Si j'utilise du non paramétrique, pour la comparaison, il faut utiliser une comparaison pour deux échantillons appariés. Mais qu'en est-il des corrélations? Rang de Spearman, Tau de Kendall?

Merci d'avance pour vos réponses !!

Bonjour.

A priori, c'est la normalité de la variable, pas celle des données qui est nécessaire. cependant, le fait qu'un test de normalité soit significatif dans une situation où on ne sait rien de la population sous-jacente est l'indice qu'il n'y a pas Normalité.
Pour certains tests, la taille importante de l'échantillon permet de les utiliser quand même (ceux qui utilisent une moyenne, par exemple). Pour d'autres non et pour certaines techniques (corrélation) elle n'intervient pas.
ici, pour comparer les moyennes, si ta variable est continue, ou discrète avec plus de 3 ou 4 valeurs, tu peux utiliser le test de Student sans problème pour comparer des moyennes. Pour les corrélations, pas de condition de Normalité (c'est au départ de l'analyse descriptive), donc le test classique de Pearson. Mais si tu fais ensuite un test de validité du modèle, il faudra vérifier la Normalité .. des résidus; ce qui est tout autre chose.

Cordialement.