Friedman ou effet mixte ?

Bonjour à tous,

J'ai à ma disposition un jeu de données composé de 3 colonnes :
- le nom de l'individu (j'ai 17 individus)
- son activité (m, db, k) avec répétitions des points collectés pour chaque activité
- la valeur d'une variable environnementale (pente, distance aux routes etc...) pour chacun des points collectés

Name Sex Activity Buf_Hum
Katrine F m 0
Katrine F m 0
Katrine F m 11
Katrine F m 0
Katrine F m 0
Katrine F m 11
Katrine F m 11


Je souhaite savoir s'il existe une différence de valeur pour chaque variable environnementale entre mes 3 activités. Soit :
................. M.....DB...... K
Pente.........X1.....X2......X3...................... est-ce que X1 = X2 = X3 ?

Comme mes données ne sont pas indépendantes (répétitions d'échantillonnage pour chaque activité) et ma variable réponse ne suit pas une loi normale, j'avais pensé faire un test de Friedman. Mais ce test ne prend en compte qu'un facteur aléatoire. Or, ici, est-ce que je n'en ai pas deux ? L'activité et l'individu ?

Dans ce cas-là, dois-je m'orienter plutôt vers un modèle linéaire à effet mixte ?

Je traîne sur cette question depuis un bon moment. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait vraiment génial !

Un grand merci d'avance !

Dans ce cas-là, dois-je m'orienter plutôt vers un modèle linéaire à effet mixte ?

Oui mais c'est pas une question de forme de données c'est tout simplement que c'est beaucoup plus puissant comme outil et surtout beaucoup plus utile qu'un test sur les rangs qui ne livre rien d'autre qu'une p-value.
L'activité n'a pas lieu d'être en facteur aléatoire à mon avis. C'est l'effet fixe que tu cherches à prendre en compte. Pour l'individu, ok par contre car c'est pas une variabilité qui t'intéresse plus que ça à priori.

et ma variable réponse ne suit pas une loi normale

erreur classique. On s'en moque de la distribution de la variable réponse. C'est la distribution des erreurs qui est supposée suivre une loi normale donc c'est conditionnellement aux prédicteurs que la question de la normalité se pose.

C'est mon avis perso mais globalement les tests sur rangs sont à fuir. Car soit il existes des outils paramètriques qui permettent de tenir compte des problèmes de non-respect des hypothèses du modèles linéaire, soit on est dans le cas des petits effectifs et là la question qui se pose est plutôt de savoir si on peut réellement faire des stats là dessus.

Nik

Merci Nik !

Je suis donc partie sur des modèles à effets mixtes.
En ce qui concerne la normalité, je savais que les résidus devaient avoir une distribution normale, mais je pensais justement que le fait que la variable réponse est une distribution normale contribuait grandement à la distribution des résidus.
En parlant de distribution normale j'ai justement une autre question. Les distributions des mes variables réponses ne ressemble pas à grand chose, même après transformation (ex : https://i.servimg.com/u/f16/18/09/54/30/fields10.jpg ; https://i.servimg.com/u/f16/18/09/54/30/forest10.jpg ). Comment choisir alors quel type de "famille" je dois indiqué à R quand je lance mon modèle ? Faut-il toutes les essayer et voir laquelle donne le meilleur résultat ?

Merci !

Yaëlle