équivalent non paramétrique de la régression linéaire?

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait me renseigner sur l'équivalent non paramétrique de la régression linéaire?

Ma distribution ne répond pas à la loi normale, sûrement car mon échantillon est trop petit (N=18, 9 sujets par groupe).
J'aurais aimé étudier le lien entre deux variables mais ne trouvant pas l'équivalent non paramétrique, j'ai décidé de faire une corrélation de spearman sur SPSS (équivalent non paramétrique de Pearson). Cependant, celle-ci m'indique seulement un lien et non la direction de ce lien. Je suis donc obligée de changer mes hypothèses...

Merci pour votre aide!

la première chose à savoir c'est si tu t'interesses de façon global sans a priori au lien entre tes variables ou si tu t'interesses à la relation entre deux variables avec comme idée qu'une variable peut expliquer l'autre. Si tu as deux variables X et Y et que tu cherches le lien entre les deux alors un coefficient de corrélation peut suffir (le signe du coefficient te donne l'orientation du lien). Par contre si tu cherches un lien enter X et Y en cherchant a savoir si tu peux expliquer Y par X alors la tu es dans le cas d'une régression linéaire. Faire attention que les deux méthodes n'ont pas la même philosophie et que tu ne fais pas la même chose dans les deux cas.

micros

A la base je cherchais à expliquer X par Y mais j'y ai renoncé en ne trouvant pas d'équivalent non paramétrique de la régression linéaire.
Est-ce que tu en connaitrais un? J'ai beau cherché dans les bouquins de stats ou dans SPSS je n'en trouve aucun.

Merci pour cette première réponse!

Peux tu me donner une idée de X et Y.

micros

X est le score d'individus à un questionnaire permettant d'évaluer le nombre de symptômes de stress post-traumatique.(ce score peut se situer de 0 à 10)
Y est le score de ces mêmes individus à une échelle permettant d'évaluer des représentations d'attachement (ce score peut se situer de 0 à 9).
J'aimerais expliquer Y par X et démontrer que le nombre de symptômes post-traumatiques a une influence sur le type de représentations (déterminé par le score de l'échelle).

J'espère que j'ai été claire...

oui assez. Tu peux toujours faire ta régression et voir si tes résidus sont normalement distribués et si ceux-ci ne sont pas hétéroscédastique et s'ils ne sont pas autocorrélés. Si c'est le cas alors tu peux considérer que c'est bon. Sinon tu peux faire un graphique des deux variables et calculer un coeff de corrélation.

micros

Merci beaucoup pour ton aide. Je vais tenter ça. Par contre qu'est-ce que ça signifie hétéroscédastique? Comment je peux voir ça concrètement sur mon tableau de régression SPSS? Et autocorrélés? Je sais ce que ça veut dire mais comment ça se lit?

Marion

A priori tu ne peux pas le voir sur ton tableau. Je ne connais pas SPSS donc je ne peux trop t'aider concernant ce logiciel. Par contre ce que tu peux regarder c'est le graphique suivant :
Les résidus en fonction des valeurs prédites. Si tu as ce genre de graph :

Alors tu peux jetter ton modèle (ici c'est très caricatural). Ici tu vois que la valeur des résidus augmentent avec les valeurs prédites, dans ce cas la tu es dans de l'hétéroscédasticté.
Si tu fais le même graph que celui-ci et si les points ne sont pas distrivués aléatoirement autour de la droite y=0 alors tu peux avoir de l'autocorrélation dans tes résidus. Tu peux la tester avec le test de Durbin Watson.

micros

Merci encore pour ton aide micros

A bientôt peut-être!

Salut,
en alternative il existe la regression PLS
je connais que de nom, mais il me semble que c'est surtout efficace quand il ya beaucoup de predicteurs et qu'ils sont corrélés.
donc c'est peut être pas trés adapté pour ton problème.


plus d'info ici :
http://doc.rero.ch/lm.php?url=1000,41,4,20070716085523-YM/mem_VancolenS.pdf

je vais essayer mais en effet, j'ai pas beaucoup de prédicteurs...seulement un...donc je vais voir. Merci pour ton aide en tout cas!

effecticment la PLS n'est pas adaptée dans ce cas la.

micros

En fait un ami m'avait prêté son logiciel SPSS pour la journée et j'ai quand même fait les régressions linéaires au cas où..pour voir si ça marcherait...j'aimerais vous montrer mes résultats mais je ne sais pas comment vous transmettre mon fichier word?