Comment déterminer un lien non linéaire?

Bonjour à tous,

comme l'indique le titre de mon sujet, quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment déterminer un lien entre deux variables qui ne serait pas linéaire mais exponentiel ou autre par exemple:

ex:V1: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8... V2: 1; 10; 100; 1000 ; 10000; 100000...

Je souhaiterais des explications de façon manuel ou à l'aide de SPSS ou R.

Merci à vous.

Bonjour.

Première idée :
On soupçonne un lien exponentiel. Donc un lien entre V1 et W=exp(V2). on cherche un lien linéaire entre V1 et W. C'est ce qui est généralement fait par les calculettes statistiques et les programmes sous le nom d'ajustement exponentiel.

Deuxième idée :
On pense qu'un modèle de la forme Y=f(X) pourrait convenir. On cherche à ajuster les coefficients qui définissent f (par exemple f(x)=ax+bx^2+c sin(x), les coefficients sont a, b et c) de façon à ce qu'une certaine erreur globale (généralement la somme des carrés des erreurs) soit la plus faible possible.

La première idée est la plus utilisée. ne serait-ce que pour sa simplicité. Pour la deuxième, il existe des études. tu peux regarder ça : J Jacquelin

Cordialement.

NB : Bien évidemment, on commence par regarder l'allure du nuage de points.

Merci gg

mais existe t-il, par exemple, une fonction sous SPSS qui pourrait nous permettre de déterminer un lien autre que linéaire entre deux variables?

Salut,

si tu penses à qqchose à qui tu entres ta donnée et qui t'indique de lui même que le meilleur modèle contient une variable de type exponentielle alors la réponse est non.

C'est à toi de lui indiquer les "liens" que tu penses être appropriés. Tu peux bien sûr tester différents liens et voir quel est le meilleur. En terme de SPSS je ne peux pas t'indiquer précisément mais c'est sur que tu peux lui rentrer n'importe quelle forme de variable prédictive (log, exp, sqrt...)

Bonjour Nik,

je te remercie, c'est exactement la réponse à la question que je me posais.

Je crois alors que c'est ce qu'on appelle transformer une variable sur spss non? Mais ça, il me semblait que c'était pour permettre à une variable de suivre une loi normale si ce n'était pas le cas...

Merci beaucoup .

non ça doit s'appeler modèle linéaire