Probabilité tirage type loto

Bonjour à tous,

j'ai une question qui me taraude :

je participe à un loto. L'urne contient 6 boules de 1 à 6.

On tire 3 boules (sans remise). Le gros lot va à celui ou ceux qui ont les 3 bons numéros, mais il y a des gagnants de rang 2 qui gagne un lot avec seulement 2 bons numéros.

Ok pour le gros lot : combinaison de 3 parmi 6 = 20 combinaisons, donc j'ai 1/20 chance de gain.

Mais je n'arrive pas à calculer mathématiquement la chance pour 2 bons numéros. (empiriquement si j'ai le 1 et le 2, quatre combinaisons sont possibles : 123, 124, 125, 126, ce qui fait donc 4 chances sur les 20 combinaisons possibles, donc 1/5)

Cela fait longtemps que je n'ai pas pratiqué...

Je vous remercie.

Bonjour.

Il y a 20 combinaisons possibles, équiprobables. les combinaisons à 2 bons numéros s'obtiennent en prenant 2 bons numéros parmi 3 (3 façons) et un mauvais parmi 3 (3 façons), donc il y en a 9.

Cordialement.

gg a écrit:Bonjour.

Il y a 20 combinaisons possibles, équiprobables. les combinaisons à 2 bons numéros s'obtiennent en prenant 2 bons numéros parmi 3 (3 façons) et un mauvais parmi 3 (3 façons), donc il y en a 9.

Cordialement.

Merci pour cette réponse !

Ah, d'accord, mon raisonnement est faux, mais quelque chose m'échappe ; je veux juste bien comprendre où mon raisonnement est faux :

Mon univers est de 20 possibilités (tous les tirages possibles ) :
123, 124, 125, 126, 134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256, 345, 346, 356
456.

Si ma combinaison est 12X, il n'y a que 4 combinaisons gagnantes avec ces deux numéros. Je ne comprends pas où sont les 5 autres (puiqu'il y en a 9).

Un grand merci.

Bonjour.

Pourquoi veux-tu que seules les combinaisons commençant par 12 aient 2 bons numéros ? Si le tirage est 1/2/5, les combinaisons 2/5/X où X n'est ni 1, ni 2, ni 5 sont gagnantes.
D'ailleurs, tu as compté "4 combinaisons gagnantes avec ces deux numéros", moi je n'en vois que 3.
Ton défaut est de ne pas raisonner sur ce qu'est la combinaison tirée. C'est elle qui détermine qui gagne.

Cordialement.

gg a écrit:Bonjour.

Pourquoi veux-tu que seules les combinaisons commençant par 12 aient 2 bons numéros ? Si le tirage est 1/2/5, les combinaisons 2/5/X où X n'est ni 1, ni 2, ni 5 sont gagnantes.
D'ailleurs, tu as compté "4 combinaisons gagnantes avec ces deux numéros", moi je n'en vois que 3.
Ton défaut est de ne pas raisonner sur ce qu'est la combinaison tirée. C'est elle qui détermine qui gagne.

Cordialement.

Ok merci, ça y est j'y suis, j'ai pigé. Mon erreur est de me situer après le tirage des deux premiers numéros (le 1 et le 2 par exemple), je calculais la chance d'avoir les 3 bons numéros SACHANT que j'en avais déjà 2, et certainement pas la chance d'avoir 2 bons numéros !

Super, merci beaucoup, je crois que je vais racheter un bouquin de stat, ça me fera du bien