Interprétation ACP

Bonjour,
Je cherche désespérément comment interpréter mon ACP.. J'obtiens 10 axes, dont les trois premiers sont à environ 18, 16 et 14%. Décroissance progressive ensuite.
On m'a dit que cela était normal car mes individus appartiennent tous à la même population. Cela me semble quand même étrange.
Qu'en pensez-vous ? Comment l'interprèteriez-vous ?
Par ailleurs, sauriez-vous me conseiller un bouquin de stat en biologie/écologie portant sur les analyses multivariées ? Et auriez-vous de bonnes références d'articles scientifiques ?
Merci pour tout !!!
Laure

peux-tu nous donner les % des 10 axes stp.

Voilà les pourcentages des 10 axes :

18.15
16.47
14.63
10.06
9.49
8.41
7.44
6.43
5.05
3.88

Merci !!

Ce qui est sur ici c'est que l'information est résumée dans les 3 1ers axes et que le reste ce n'est que du bruit.

Ensuite l'interprétation se fait en fonction des coordonnées de tes variables et de tes individus, de la contribution de chaque variable à la construction des axes, etc...

D'accord, mais est-ce normal qu'il n'y ait pas un axe beaucoup plus fort que les autres ?
Je n'avais jamais vu une ACP avec des valeurs comme ça..
Merci !

Il n'y a pas de règles concernant l'ACP. Si tu as trois gradients différents dans ton analyse alors tu as trois axes. Ou est le souci ? Du moment que tes axes sont interprétables.

Je vois, cela est dû à mon échantillonnage finalement, je n'ai pas de direction largement prédominante pour ma variation.
Je peux quand même interpréter mes axes oui.
Merci pour ton aide !

je ne dirais pas ça, tu en as 3 !

Oui, mais 3 axes qui expriment à peine 50% de la variation et aucun très fort qui structure mon nuage de points, non ?
C'est ce que je voulais dire par "pas de direction largement prédominante", ce n'est pas correct ?

Je ne vois pas les choses à ta manière. Est-ce que tu as une raison de supposer que tu devrais avoir un seul axe très fort ?
Ce ne sont pas les axes qui structurent les données, mais la structure des données qui génère les axes.
Ici tes données se répartissent en trois grands axes qui expliquent 50% de ton inertie (variance d'un nuage de points). Chacun de ces axes ont relativement la même importance (~ le même % d'inertie expliqué), au lieu d'en avoir qu'un seul.
Je ne dirais donc pas "pas de direction largement prédominante" mais "les données sont structurés selon trois grands axes"

Oui, c'est que je ne maîtrise pas très bien ces analyses..
Je comprends ce que tu veux dire, cela me parait un peu plus clair maintenant !
Je te remercie pour tes explications !

Bonjour Laureda,

Pour rebondir aux remarques de Droopy, il est tout à fait normal de trouver de % d'inerties de cette grandeur, et de manière mécanique :
- Plus tu as de variables, plus tu as d'axes
- Donc plus tu as de variables, et moins tu as d'axe "prédominant"
Mais n'ayant pas de regard sur le format de tes données, je ne peux pas aller plus loin.
Droopy est de très bon conseil dans tous les cas.

Cordialement

Bonjour !
Merci pour ces précisions, effectivement, vu sous cet angle, cela semble logique !

- Plus tu as de variables, plus tu as d'axes
- Donc plus tu as de variables, et moins tu as d'axe "prédominant"

Petit bémol là dessus. Ce n'est pas si mécanique que ça car tout dépend de la matrice de variance-covariance des variables. Regardes en analyse morphologique, tu peux avoir 200 variables, il y aura toujours un seul axe prédominant (et très nettement en général): la taille.
De même lorsque tu travailles le long d'un gradient écologique clairement identifié, tu peux retrouver beaucoup de variables mais l'axe du gradient va nettement ressortir.

Donc prudence sur les règles qui pourraient passer pour systématique

nik

Bonjour Nik,
Effectivement, en morpho la taille s'exprime souvent fortement, mais dans mon exemple où ce n'est pas le cas cette "règle" s'applique bien je pense.

Merci !