Comparaison de moyennes

Bonjour ,

Je vous fait un petit topo pour que vous puissiez me conseiller au mieux.
Dans le cadre de mon mémoire, je dois comparer les scores obtenus par 150 élèves, suivant leur classe. En fait, j'ai 6 classes dans mon étude, et pour chaque classe entre 22 et 28 scores (pcq y a pas le même nombre d'élèves dans chaque classe).

Et ce que je voudrais faire, c'est comparer chacun des scores de chaque classe pour voir s'il y a une différence significative. MAIS plus précisément, je voudrais voir si une ou plusieurs classe(s) a(ont) vraiment significativement des scores en moyenne beaucoup plus faibles (ou au contraire beaucoup plus élevés que les autres).

Et vu que je suis nulle, nulle, nulle en logiciel de stats (autant vous prévenir), je ne sais pas comment m'y prendre pour ne pas faire de conneries.
Si je fais une ANOVA directement avec les scores des 6 écoles, j'obtiens une différence significative mais ça ne m'avance pas à grand chose vu que ça ne dit pas si l'une ou l'autre des classes a des scores plus bas ou plus haut significativement ou si c'est au contraire homogène... Pr ça je devrais faire des ANOVA en comparaison 2 à 2 ??
Je sais pas quoi faire...

Bonjour.

Comme toujours en statistiques, une bonne habitude est de regarder les données !!
Tu as vu que les moyennes n'étaient pas identiques. Donc au moins une des classes diffère significativement des autres. A priori, c'est soit une moyenne plus grande que les autres, soit une moyenne plus petite.
Il existe des outils pour faire ça globalement, mais avec 6 classes, tu en apprendras bien plus en réfléchissant directement sur tes données (moyenne et écart type) classe par classe. Pas besoin de s'y connaître en statistiques pour être intelligent.

Cordialement.

Oui tu as raison, merci.
Mais mes enseignants sont très pointus sur le fait qu'il faut, certes, faire des statistiques descriptives, et par la suite inférentiels...

Ce que j'ai oublié de préciser dans mon premier post, c'est que j'analyse plusieurs domaines un par un (scores en mathématiques, en orthographe,...).

A titre indicatif, voilà les moyennes et écarts-types obtenus par les 6 classes pour le domaine de l'orthographe :

classe 1 : m = 10,47 ; é-t = 3,419116769
classe 2 : m = 12,58 ; é-t = 1,216360211
classe 3 : m = 11,69 ; é-t = 1,666893101
classe 4 : m = 9,57 ; é-t = 4,04396623
classe 5 : m = 11,21 ; é-t = 2,149196971
classe 6 : m = 9,82 ; é-t = 3,134088515


Le hic, c'est que faire avec ça ? On voit qu'on a la classe 4 et 6 qui ont des moins bons résultats certes et la classe 2 qui est un peu au-dessus
Que faire pour aller plus loin dans mon analyse ?

Ca se fait en 2 étapes.

- etape1: ce que tu as fait = ANOVA. Conclusion: au moins l'une des moyennes est différente des autres
- etape 2: faire un test post hoc (bonferroni, sheffe, sidak...). Ce test comparera toutes les paires tout en te protégeant contre la hausse de l'erreur de 1° espece due à la multiplicité des comparaisons. Je devrais pas le dire comme ca, mais tu peux prendre l'un des 3 au pif, les résultats diffèrent très peu. Tu obtiendras un tableau avec toutes les paires de classes, la différence entre leurs moyennes et le niveau de significativité pour chaque paire.

Merci C@ssoulet,

d'apporter la compétence du spécialiste.

Mais en faisant seulement du descriptif, on voit :
* Que la classe 2 est nettement meilleure (compte tenu de son écart type faible) et très homogène.
* Que les classes 4 et 6 sont nettement plus faibles, et très dispersées. On pourrait regarder les données pour savoir si ça vient de la présence d'élèves très faibles, ou de deux groupes assez nettement séparés, des "bons" et des "moins bons".

Cordialement.

NB : les tests classiques sont ici douteux, puisqu'il ne s'agit pas d'échantillons d'élèves, mais de classes complètes. Et si on considère qu'il s'agit d'un échantillon de classes, les notes individuelles (utilisées dans l'Anova) ne sont plus pertinentes.

C'est compliqué de travailler sur ces thèmes "éducation", comme le dit gg. En fait, c'est bourré de biais et il est très difficile de contrôler ces fameux biais. Du moins avec des moyens "classiques" en terme de budget et de taille d'échantillon. L'échantillonnage en est un, mais il y a aussi la localisation géographique de l'établissement, l'effectif par classe, la "zone d'éducation" (favorisée - ZEP - etc...), le niveau d'expérience du personnel enseignant, pas mal de caractéristiques liées à la "zone de recrutement" de chaque établissement.... etc...

En pratique, si l'on veut contrôler juste les biais les plus caricaturaux, l'effectif explose. Donc dans des situations similaires à Enjarg, ou les moyens financiers ne sont manifestement pas infinis et la méthodologie de recrutement et d'échantillonnage absente, la tendance est de faire une analyse statistique simple, même si les conditions de validité sont très limites. En complément de cette analyse mathématique brute et criticable, il faut bien travailler la partie discussion afin d'exposer clairement les biais et limites de l'étude, et donner au lecteur une idée du recul qu'il faut avoir par rapport à ces résultats.

Merci pour vos réponses rapides

En fait, j'ai donc un total de 150 scores et globalement, quelque soit le domaine (orthographe, maths, lecture,...) la moyenne est très faible contrairement à ce qui était attendu.
Du coup mon enseignante m'a dit : voyez si ce n'est pas à cause d'une école ou plusieurs que la moyenne ne chute (parce que dans le lot, on a effectivement des écoles difficiles et/ou dont les élèves ont des particularités familiales etc.

Et elle attend de moi quelque chose de pertinent (dans notre domaine, on est formaté à l'ANOVA :/)