mauvaise utilisaton du test t de student

Bonjour,

On trouve dans les articles scientifiques (par exemple Biologie) l'erreur fréquente d'utiliser le
test t de Student pour comparer plus de 2 groupes de données.

En effet, quand on a plus de 2 groupes de données, on n'a pas le droit
d'utiliser le t de student (on utilise dans ce cas une ANOVA suivie du
test approprié).

Pourtant, est ce quelqu'un peut m'expliquer ce
qui interdit sur le plan théorique d'utiliser plusieurs fois la même
colonne pour comparer 2 à 2 toutes les données avec le test t ?

Merci

Le problème qui se présente est un problème probabiliste :
lorsque tu fais un test tu prends un seuil alpha tel que la probabilité d'accepter H0 sachant que H0 est vrai est de 1-alpha soit en général 95%. Donc si tu répêtes les comparaisons, la probabilité d'accepter les H0 si elles sont vrai n'est plus de 95% mais de (0.95)^n, avec n répétitions. Ce qui se passe donc c'est que la probabilité qu'une des H0 soient rejtter alors que les H0 sont vraies n'est plus de 5% mais de 1-(0.95)^n. Dans le cas ou tu fais trois comparaisons, la probabilité de rejetter une des H0 sachant qu'elles sont vraies est donc de 14.2%. C'est pour ça qu'en générale que les personnes qui effectuent des comparaisons multiples utilisent des corrections sur les seuils, un des plus connnues étant la correction de Bonferroni.

Souvent les gens qui utilisent ces procédés de comparaions multiple, cherchent à savoir quelles sont les groupes qui diffèrent les uns des autres. Car l'anova te dira juste si les moyennes sont différentes mais ne te dira pas lequelles.