Loi normale

Bonjour,

Peut-on parler de Loi normale et vérifier si l'échantillon la suit lorsqu'il n'est composé que de 15 sujets ??

Bonjour.

"Peut-on parler de Loi normale". Oui, aucune loi ne l'interdit.
"vérifier si l'échantillon la suit lorsqu'il n'est composé que de 15 sujets ?". A priori, si les valeurs ne sont pas disposées de façon très particulières (par exemple 10 valeurs égales et les autres très dispersées), un test de normalité ne sera pas significatif, donc la conclusion sera : "rien n'empêche que ces valeurs proviennent de l'usage d'une loi Normale". Ce qui n'est pas très intéressant. Mais on ne peut pas faire mieux : Il est impossible de prouver que des valeurs obtenues au hasard viennent d'une loi de Gauss (essaie de trouver une idée de preuve). Tout au plus, les tests de normalité peuvent prouver qu'il est cohérent de dire qu'ils n'en proviennent pas, mais avec un certain risque de se tromper.

Donc le statisticien préfère étudier l'origine des données, et chercher s'il est raisonnable de penser que la distribution des valeurs est (approximativement) gaussienne. Par exemple parce qu'interviennent de nombreux facteurs aléatoires d'effets de tailles comparables. Autrement dit, le statisticien sachant qu'aucune méthode statistique n'est utile, renvoie la question à l'utilisateur.

Cordialement.