Ecologie : comparaison indices de Shannon d'un même site

Bonjour,

Je réalise pour une ONG à Madagascar, un suivi des amphibiens dans une réserve naturelle.

Dans mon étude, j'ai entre autre calculé des indices de Shannon qui permettent de quantifier la diversité d'un site. J'ai ainsi pu sélectionner les sites les plus intéressant pour un suivi.

Comme il s'agit de mettre en place un suivi dans le temps, il sera nécessaire de comparer la valeur de cet indice à t0 avec sa valeur à t+1.
J'ai déjà trouvé une formule statistique qui intègre le calcul de l'indice et qui permet de comparer 2 indices de Shannon. Il s'agit d'un test de student adapté aux indices de Shannon :

t = | H'1 – H'2 | / √ (Var H'1 + Var H'2)

avec Var (H') = [Σ pi . ln (pi) - Σ [pi . ln (pi)]²] / N + [(S - 1) / (2N)²]

t = statistique du test
H'1 et H'2 = Indices de Shannon des sites à comparer
pi = ni / N où ni : nombre d'individus de l'espèce i et N : nombre total d'individus
S = nombre d'espèces observées

Cependant, cette méthode de comparaison est valable pour 2 sites différents, or pour le suivi que je met en place il faudra comparer 2 indices d'un même site à un temps différent. Ce qui me fait penser qu'on échantillonne une même population et que la contrainte d'indépendance des échantillons pour le test t n'est plus respectée.

Je me disais alors qu'il faudrait faire un test du genre séries appariées (=échantillons dépendants) mais je n'arrive pas à trouver une formule, intégrant les indices de Shannon, qui me le permette.

Quelqu'un aurait-il une idée sur ce sujet?

Merci!

Salut,

Désolé pour cette réponse tardive...vacances obligent

1- Des indices calculés à partir de richesse différentes ne sont pas comparable que ce soit dans l'espace ou dans le temps.

2- L'indice de Shannon sous sa forme d'entropie ne peut pas se décomposer de manière additive donc le test dont tu parles ne peut s'appliquer au mieux qu'à la version transformée par exp(H). Encore que je ne suis pas sûr du tout que tu puisses supposer une quelconque distribution normale des données. Il y a de très nombreux travaux d'écologie qui traitent de la question de la distribution des richesses. Bref personnellement, je ne suis pas convaincu du test que tu veux appliquer.

3- Concernant directement ta question : il s'agit d'une série temporelle donc il faut que tu regardes la biblio qui s'y réfère. Il faut à mon avis toujours prendre la valeur exp(H) pour avoir des valeurs à peu près comparable.

Nik

Salut Nik et merci pour ta réponse.

Si j'ai bien compris, c'est pas vraiment approprié de faire une comparaison avec un test d'hypothèse sur 2 indices de shannon.

Mais, dans ce cas, comment peut-on, évaluer l'importance d'une différence entre un indice obtenu au temps t et un indice obtenu au temps t+1?
Par exemple, si j'ai un indice H=1,5 à t et H=2 à t+1, comment savoir si cette différence est significative?
Doit-on se contenter de faire une analyse basée sur l'observation de l'évolution des indices (du style ça augmente ou ça diminue)?

Peut-être y a-t-il une autre méthode que celle basée sur les indices de biodiversité?

Sinon je n'ai pas bien compris l'intérêt de prendre la valeur exp(H) plutôt que H. Quel est le but de cette transformation?

Merci en tout cas pour ton aide.

Ewald

Par exemple, si j'ai un indice H=1,5 à t et H=2 à t+1, comment savoir si cette différence est significative?

Le tout est de savoir ce que ça représente, pas vraiment si c'est significatif.

Sinon je n'ai pas bien compris l'intérêt de prendre la valeur exp(H) plutôt que H. Quel est le but de cette transformation?

Tu obtiens alors des nombres équivalents et ta mesure de diversité se lit comme étant un nombre d'espèce théorique si les individus étaient parfaitement équirépartis. C'est purement théorique à la base mais cela donne un vrai sens à la mesure de diversité car ton H=1.5 sinon c'est diversifié ou pas ? Tandis que si tu dis cela représente 4.5 espèces si tous les individus sont parfaitement répartis, alors là tu as une base de comparaison et un sens parfaitement clair à ta mesure.

Bien se rappeler une des bases des maths et donc des stats : une mesure qui n'a pas de sens ne sert à rien car elle ne peut pas être interprétée.


Un modèle de serie temporelle sera toujours plus intéressant qu'un simple test de comparaison.

Nik