Statistique exhaustive pour une loi uniforme

Bonjour,

Bonjour, je suis tout nouveau en stats donc je fais appel à votre bienveillance au cas où mes questions sont triviales.

Je m´étonne d´un exo. Il s´agit de la chose suivante:

Dans un cours de stats, je lis que le paramètre d´une distribution admet une statistique exhaustive ssi appartient à la famille exponentielle.

Or dans un exo, on me demande de déterminer une statistique exhaustive pour la distribution de loi uniforme sur .
Il est connu que la loi uniforme n´appartient pas à la famille uniforme, donc ya un os!

Si quelqu´un peut me donner une explication?

Merci d´avance

Christophe
christophe_de_Berlin est déconnecté Bookmark and Share

Salut,
Loi uniforme sur quoi ?

Pardon, j´ai omis une partie du texte: Loi uniforme sur [0, téta]

En fait, le théorème dont je parle est le Théorème de Darmois.

Bonjour, je viens de trouver moi-même mon erreur: Ce théorème ne s´applique que si le domaine de définition ne dépend pas du paramètre inconnu théta.

Merci pour ces infos. Finalement la statistique exhaustive est le produit des observations, c'est ça ?

popotam a écrit:Merci pour ces infos. Finalement la statistique exhaustive est le produit des observations, c'est ça ?

Ben non, en tous cas pas systématiquement, et puis il n´y a pas "la" mais "une" statistique exhaustive.

La condition d´application du Théorème de Darmois, c´est que le support de la variable X ne dépende pas de theta. Or dans la loit uniforme sur par exemple [0, theta], le support est justement [0,theta]

Non mais je parlais de ta question de départ, avec la loi uniforme sur (0,theta).

popotam a écrit:Non mais je parlais de ta question de départ, avec la loi uniforme sur (0,theta).

Ah pardon, maintenant je comprend ta question... Ben je sais plus, il fau que je retrouve cet exo.