Notation basée sur une moyenne de poids

Bonjour,

Je m'excuse par avance de ma méconnaissance dans les termes de statistique.

Je cherche a produire une notation reflétant la difficulté des interventions réalisées par des techniciens informatique.
Pour cela j'ai un grille de points : le changement d'une souris vaut par exemple 1 point et la résolution d'un problème sur un serveur vaut 10 points.

Problème n°1 : si je fais une moyenne simple des notes, une technicien qui a fait 10 interventions à 10 points sera mieux noté qu'un technicien aura fait la même chose mais en plus 1 intervention à 1 point.
Ma note obtenu ainsi n'est donc pas pertinente et oblige a étudier le détail des interventions.

Problème n°2 : mes techniciens sont repartis en différents lieux en France. Les types d'interventions ont des fréquences différentes selon les lieux ; par exemple sur Toulouse on va changer beaucoup de souris et sur Lyon on va souvent intervenir sur des serveurs.
Donc quand je compare mes techniciens de Lyon entre eux c'est pertinent mais quand je compare Lyon et Toulouse, les notes n'ont plus la même échelle.
J'ai essayé des trucs très approximatifs comme appliquer un coefficient correctif basé sur la différence entre la note moyenne du lieu et la note moyenne global mais ça ne m'amène à rien de sérieux.

J'imagine que dans le monde des statistiques il existe des outils adaptés qui restituer ce que je veux.

Pourriez-vous m'aider ?

Bonjour.

Tu l'as expliqué, l'utilisation d'une moyenne n'est pas pertinente.
Je crains qu'il n'y ait pas de "calcul" idéal, comme dans presque toutes les situations. Les stats peuvent fournir des outils, mais pas la pertinence de leur usage. Donc il est primordial que tu analyses ce qui doit donner une bonne note : Le nombre des interventions est-il important ? Que se passe-t-il en moyenne ? Quel est la traduction dans les points d'une fainéantise ? D'un travail de qualité ? ....
Enfin, dans de nombreux cas, résumer une période en une seule note n'a pas de sens. Il faut utiliser d'autres outils. Il existe des classiques, qu'on apprend en école de management.

Cordialement.

Salut,

Ton problème se situe hors de la plupart des statistiques classiques.
D'une part les moyennes sur les échelles de type Likert ne sont pas pertinentes (la graduation de la difficulté étant rarement linéaire) ce qui évacue d'ores et déjà une grosse partie des stats. Les test sur les rangs n'ont que très peu d'intérêt car la transformation en rang ne change rien à la variable d'origine.

Je n'ai pas de réelle pratique dans les solutions potentielles à ta question. Mais pour t'orienter je te conseillerais l'utilisation de tableau de distribution des interventions dans tes scores de difficultés et d'essayer d'employer des chi² partiels afin d'avoir une bonne vision de la distribution croisées des scores pour comparer deux techniciens. La contrainte étant que tu dois avoir autant de valeurs (interventions) pour l'un que pour l'autre. Dans le cas contraire tu peux toujours faire une procédure de radomisation en tirant n valeurs dans celui qui a le plus d'interventions, n étant le nombre d'intervention de celui qui en a fait le moins.

Ma description est très grossière mais c'est juste pour te faire voir que c'est une solution pratique que je te propose. Pour la mettre en application tu peux essayer de te procurer le livre de Michael Smithson et Jay Verkuilen intitulé "Fuzzy set theory, Application in the social Sciences". C'est un livre de poche pas cher du tout et qui explique très bien (vers la p50 du livre) la méthode que je te décris très brièvement ici.

Bon courage

Nik