Interpréter les résultats d'un Chi² d'Indépendance.

Bonjour à tous,
Nouveau sur ce forum j'espère poser ma question dans la bonne section.
Je vous expose mon problème.Je suis interne en biologie médicale est ma formation mathématique et statistique est pour le moins médiocre.
Dans le cadre d'un travail de stage je cherche à voir si le fait d'avoir une Infection Liée au Catéther (ILC) dépend du service dans lequel le patient est pris en charge (UFSTD). Il s'agit de 2 variables qualitatives que je met dans un tableau de contingence. Après avoir lu quelques articles sur le net et bouquins divers j'ai donc entrepris un test de Chi² sous R (merveilleux logiciel que je découvre avec plaisir mais non sans peines...)
Voici les résutats bruts:
En valeur absolue
ILC
UFSTD Oui Non
Réanimation 3 53
Oncologie 6 42
Hématologie 7 47
Médecine 5 22
Urgences 2 7
Chirurgie 1 5
Brulés 1 5
Pédiatrie 1 5
En Pourcentage
ILC
UFSTD Oui Non
Réanimation 5.4 94.6
Oncologie 12.5 87.5
Hématologie 13.0 87.0
Médecine 18.5 81.5
Urgences 22.2 77.8
Chirurgie 16.7 83.3
Brulés 16.7 83.3
Pédiatrie 16.7 83.3
J'effectue donc le Chi² sur ce second tableau et j'obtiens:
> chisq.test(.Table)
Pearson's Chi-squared test
data: .Table
X-squared = 13.5529, df = 7, p-value = 0.05973
> chisq.test(.Table)$residual
ILC
UFSTD Oui Non
Réanimation -2.5158189 1.0656480
Oncologie -0.6954557 0.2945804
Hématologie -0.5672611 0.2402799
Médecine 0.8428795 -0.3570260
Urgences 1.7915194 -0.7588499
Chirurgie 0.3813789 -0.1615441
Brulés 0.3813789 -0.1615441
Pédiatrie 0.3813789 -0.1615441

C'est au niveau de l'interprétation que je bloque. Mon interprétation est la suivante:
- p-value = 0.05973 donc je peux au risque 5% rejeter H0 et dire que UFSTD et ILC ne sont pas indépendant.
- je cherche dans les résiduel une valeur >= à ABS(1,96) et j'en conclue que il n'y a qu'en Réanimation qu'il y a une fréquence d'ILC significativement inférieure.

Voilà en fait j'aimerais, si possible, que quelqu'un confirme ou infirme mon interprétation de ce Test. Cela me servira ensuite pour tout un tas d'autre tableau de contingence.
Je vous remercie et m'excuse pour la longueur de ce post.
Erwan

Bonjour.

Je suis un peu surpris de voir faire le test sur des pourcentages, alors que le test du Khi-deux porte sur une répartition d'effectifs. D'autre part, ce test est à éviter lorsque les effectifs sont très faibles, comme c'est le cas pour les trois derniers services (peut-être les regrouper).

Pour les conclusions à partir de p, il est difficile de trancher aussi nettement, car p est très proche de la valeur limite 0,05.

Cordialement.

Merci de cette réponse. J'ai donc repris mes données pour effectuer le Chi² sur le tableau en valeur absolue.. J'obtiens alors:
> chisq.test(.Table, simulate.p.value = TRUE, B = 2000)
Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 2000
replicates)
data: .Table
X-squared = 4.6451, df = NA, p-value = 0.7141
Ma conclusion change donc radicalement puisque les variables sont désormais indépendantes. Autrement dit le service de prise en charge n'influe pas significativement le risque d'ILC.
Ne pouvant pas regrouper les services incriminés pour des raisons médicales, j''ai appliqué un "simulate.p.value = TRUE, B = 2000" pour contourner mes petits effectifs ou aurais-je du faire un fisher.test?

Je poursuis mon analyse pour comparer le germe retrouvé (GERMESTD) avec l'état ILC. J'aile tableau de contingence suivant:

> .Table
ILC
GERMESTD Oui Non
BGN 7 12
SCN 13 3
STAAU 4 6
STREP 2 8

Pour le Chi² R me répond:

Pearson's Chi-squared test with simulated p-value (based on 20000
replicates)
X-squared = 11.4362, df = NA, p-value = 0.00845
Cette fois p<0,01 donc GERMESTD et ILC ne sont pas indépendantes.
Les résiduels rendues sont:

ILC
GERMESTD Oui Non
BGN -0.6612744 0.6261370
SCN 1.9767110 -1.8716768
STAAU -0.3344968 0.3167230
STREP -1.2543630 1.1877114
J'en conclus donc que seul SCN est significativement lié à la probabilté d'ILC=Oui
Cette conclusion est elle bonne?

Encore une fois, utiliser ce test sur de tous petits effectifs ne peut que donner des résultats douteux. Je crains même que le caractère non significatif ne soit que l'effet de ces petits effectifs.
Il ne faut pas rêver : Si on sait peu de choses de la réalité, on ne peut pas en déduire grand chose !
Pour le premier test, on peut éventuellement se limiter aux 4 premiers services. mais faire des statistiques su un ou 2 cas n'est pas sérieux. C'est faire comme l'anglais qui débarquant à Calais et voyant une rousse en a déduit que les françaises sont rousses.

Quant au deuxième test, il est assez inutile, il suffisait de regarder les données pour voir que le service SCN se comporte différemment des autres (oui majoritaire, alors que pour les autres il est fortement minoritaire.

Une des bases de l'attitude scientifique est de commencer par penser, avant tout calcul. Souvent, le calcul devient inutile, ou bien change complètement.

Cordialement.

Je veux bien penser par moi même sans aucun calcul mais le ressenti en voyant des chiffres n'est pas preuve scientifique.Ce ressenti m'aide à avoir un regard critique sur les résultats des tests mais au grand jamais le ressenti ne doit être considérer comme preuve. Une des bases de l'attitude scientifique est de commencer par penser :"ce qui m'arrange n'est pas obligatoirement vrai."
Enfin ceci est ma façon de voir les choses.
Quoi qu'il en soit je te remercie pour ton aide et tes conseils.
Cordialement

Bonjour.

"le ressenti en voyant des chiffres n'est pas preuve scientifique"
Tout à fait d'accord. Je ne pensais pas à du ressenti, mais à un fait, qui se constate en lisant les données.

D'autre part, un test statistique n'est jamais une preuve (*). Donc remplacer un fait d'évidence par un test affaiblit la crédibilité scientifique.

Cordialement.

(*) Voir un cours sur l'interprétation des tests d'hypothèse. Le degré de certitude est au mieux probabiliste, et le seuil classique de 5% dit qu'on accepte de se tromper une fois sur 20.

Pour un tableau de contingence avec de faibles effectifs, le test à utiliser est le test exact de Fisher.