Taille minimale d'un échantillon comparaison de deux groupes

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide afin de déterminer la pertinence de réaliser un test ou non.

J'ai deux groupes de données à comparer avec seulement trois mesures dans chaque groupe (mesure de niveau d'expression d'un gène particulier dans deux tissus différents, données appariées entre elles). Je ne pense pas pouvoir utiliser un test t (échantillon trop petit) et hésite à utiliser un test non paramétrique tellement mon échantillon est de taille réduite. Est-ce que j'ai raison de refuser de faire un test statistique sur un échantillon aussi réduit ou existe t-il une possibilité qui s'offre à moi?

Je cherche également à connaitre la taille minimale requise afin de remplir les conditions d'utilisation de tests statistiques. J'ai vu diverses réponses sur divers forum et aimerais avoir vos avis sur ces différentes possibilités:

Student: si je ne me trompe pas il est adapté à de petits échantillons (n<30) mais dont la distribution suis une loi normale. J'ai lu qu'il fallait un minimum de 6 individus par groupe. Est-ce exact? Si oui quel test dois-je utiliser afin de tester la normalité de tels échantillons? Est-ce que le test de SHAPIRO et WILK pourrait convenir? Que faire quand j'ai moins de 5 mesures par groupe?

Student pour données appariées: j'ai vu que 3 échantillons peuvent suffire. Est-exact? Si oui comment vérifier la normalité de la distribution de mes di (différence entre paire) sur de si petits échantillons? Est-ce nécessaire de le faire?

Mann-Witney: j'ai vu qu'il fallait selon les auteurs de 4 à 8 individus minimum par groupe. Sur d'autre forum on voit que 3 échantillons suffisent. Est-ce exact?
Quelle serait la taille minimale requise pour réaliser un test du signe?

Existe-t'il d'autre test adapté à de très petits échantillons apparié ou non (n<5, n=3 comme ici)?

Merci beaucoup par avance pour l'aide et les éclaircissement que vous pourriez m'apporter.
Bien cordialement,

Alexandre.
PS: je souhaite une très bonne année aux utilisateurs de ce forum vraiment très utile.

Salut,

Toutes ces questions sur le nombre de valeurs sont toujours un peu hors sujet à mon avis. Les stats sont par essence basées sur la répétition des mesures.
De fait vouloir envisager une étude statistique avec peu de mesures est une grossière erreur. Il peut arriver qu'on se retrouve avec peu de mesures suites à des problèmes et là on peu toujours essayer de bricoler quelque chose mais svp ne préparer pas des études où vous envisager à l'avance d'avoir peu de valeurs.
Donc après on peut sortir tout un tas de règles sur l'utilisation des stats en cas d'effectifs faibles mais sincèrement ça ne tient pas la route car il est très peu problable que le résultat soit répétable.

nik

C'est du conseil methodo assez classique préliminaire à toutes les études cliniques.

Il n'y a pas de réponse simple et toute faite à ta question. Très caricaturalement, il faut d'abord faire un certain effort de synthèse et de biblio: rédiger précisément le rationnel, la question posée et justifier le choix du paramètre d'évaluation (je vais mesurer tel paramètre avec telle technique pour telle et telle raison). Il faut ensuite faire de la biblio pour avoir une idée des variations attendues du paramètre que tu vas mesurer (bien sur que tu ne les connais pas, mais il faut en avoir un certain ordre d'idée ).

Avec ca sous le bras, tu vas voir un méthodologiste. En fonction des renseignements ci dessus, il fixera le test stat approprié pour l'analyse et calculera la taille des groupes (en "faisant le test à l'envers", en quelque sorte... C'est pas exactement ca en pratique, mais dans l'idée ca revient à ca)

Plutôt que faire un test je te conseillerais plutôt un graphique avec en abscisse tes deux groupes et en ordonné tes valeurs. Sinon essaie d'avoir un peu plus de valeurs et effectue le test de Wilcoxon.
http://www.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/testscompar.htm
http://www.statisticien.fr/tests-de-rangs/test-wilcoxon-paires.html

Bonjour,

Merci à tous pour vos réponses, cela confirme bien ce que je pensais. Je vais suivre vos conseils et interpréter graphiquement les données dans un premier temps. Si besoin et dans un second temps j'envisagerais une expérimentation plus importante en effectif afin de pouvoir réaliser des tests qui aient un sens.

Merci encore pour vos conseils précieux.
Cordialement,

Alexandre.