Analyse en composante principale, courbe de taux d'intreret

Chères amies, chers amis du forum

Je souhaite appliquée la méthode ACP aux courbes des taux d'intérêt, cependant plusieurs problèmes se posent:

1) dans la sélection des données, voici un tableau qui représente la courbe de taux de différents pays à la date D:
[/tr]

	France	Allemagne	Japon	U.K.
1 mois	W(1,1)%	X(2,1)%	Y(3,1)%	Z(4,1)%
3 mois	W(1,2)%	X(2,2)%	Y(3,2)%	Z(4,2)%
6 mois	W(1,3)%	X(2,3)%	Y(3,3)%	Z(4,3)%
1 ans	W(1,4)%	X(2,4)%	Y(3,4)%	Z(4,4)%
2 ans	W(1,5)%	X(2,5)%	Y(3,5)%	Z(4,5)%
3 ans	W(1,6)%	X(2,6)%	Y(3,6)%	Z(4,6)%
5 ans	W(1,7)%	X(2,7)%	Y(3,7)%	Z(4,7)%
10 ans	W(1,8 )%	X(2,8 )%	Y(3,8 )%	Z(4,8 )%
30 ans	W(1,9)%	X(2,9)%	Y(3,9)%	Z(4,9)%

mon jeu de données serait une matrice du meme style, mais pour plus de pays et surtout avec plus de date ( par exemple quotidienne sur une période de dix ans), pensez vous que c'est une bonne base de donnée pour une ACP.

2) Après avoir effectuer mon ACP (sous SAS) , j'aurais une liste de facteur avec une indication du pourcentage d'explication, cependant comment ensuite les identifié? ( on parlé d'effectuer une régression linéaire pour determiner ces facteur)

Merci

Salut,

J'ai déjà vu ta question sur un autre forum et elle ne m'inspire pas plus ici qu'ailleurs. La raison est simple : en analyse de donnée ce sont les données et les questions qui s'y rapportet qui dictent le type d'analyse à effectuer. Or toi tu pars complètement à l'inverse : tu as choisi une méthode que tu cherches à faire correspondre à tes données sans avoir présenté la moindre hypothèse ni question.

Ce serait donc trop long de te faire une réponse complète : il faut repenser ta manière d'aborder tes données.

nik

Merci

c'est vrai j'ai bien posté sur un autre forum,
si j'ai bien compris ta réponse je dois d'abord déterminer les facteurs, puis vérifié à l'aide de l'ACP leurs d'explications.

J'ai un exemple en tête: on suppose qu'un déplacement parallèle de la courbe des taux est un facteur explicative, je dois donc testé cette hypothèse, mais alors ce ne sont plus les taux que je doit rentrer c'est leurs variations?

si j'ai bien compris ta réponse je dois d'abord déterminer les facteurs, puis vérifié à l'aide de l'ACP leurs d'explications.

non tu n'as pas compris ma question. Tu dois d'abord nous dire quelle question tu te pose sur tes données. Avec ton tableau ainsi présenté, une ACP va te fournir une typologie des durée par les pays. Je ne suis pas économiste mais j'ai du mal à voir le sens d'une telle typologie...

Donc soit au clair avec la question à laquelle tu souhaites apporter une réponse.

nik

Merci

excuse moi pour ma réponse tardive. J'admets être un peu perdu.
Je vais reprendre du point de départ: la courbe des taux peut subir 3 type de déformations:

-déformation en niveau (mouvement parallèle de la courbe)
-déformation en pente (pentification)
-déformation en courbure (conveixité)

et je cherche a quantifié la proportion du risque globale de taux expliqué par chacun des type de déformations.
Ici les données sont les courbe de taux par terme (taux d'intérêt en fonction de la maturité), a fréquence d'observation quotidienne.
Les individus sont les dates et auxquelles on observe la courbe des taux, et les variables sont les maturité des taux d'intérêt.

J'affiche un exemple trouver sur internet de ce que je devrais trouver.


Alors je me pose trois questions (surement très naïve, voir complétement con):
1) dans le cas de mon exo est ce que je dois émettre les hypothèse ci-dessus, puis les tester avec l'ACP afin de déterminer leur niveau explicatifs
2) toujours dans mon exo, est ce que je dois donner des taux d'intérêt brut ou des variations de taux d'intérêt entre deux dates pour faire ressortir par exepmle la pentification
3) comment attribuer au valeur de l'ACP par exepmle la première dans mon tableau c-a-d 82.75% à mon facteur niveau

Salut,

1) dans le cas de mon exo est ce que je dois émettre les hypothèse ci-dessus, puis les tester avec l'ACP afin de déterminer leur niveau explicatifs
2) toujours dans mon exo, est ce que je dois donner des taux d'intérêt brut ou des variations de taux d'intérêt entre deux dates pour faire ressortir par exepmle la pentification
3) comment attribuer au valeur de l'ACP par exepmle la première dans mon tableau c-a-d 82.75% à mon facteur niveau

Effectivement tu m'as l'air complètement perdu.
Tout d'abord je crois que tu n'as aucune idée de ce qu'est une ACP et de ce qu'elle permet. Une ACP ne constitue pas un test de quoique ce soit. Elle permet d'obtenir une typologie (une sorte de classification) d'individus (au sens large) par rapport à un ensemble de variable. L'analyse est descriptive bien que des tests peuvent être fait à porteriori. Elle permet donc de mettre en évidence des tendances qui peuvent être ensuite testées et/ou retravaillées. L'exemple que tu donnes n'est pas un exemple en économie il me semble donc attention à la nature des données. D'autre part les trois premiers graphiques ne sont pas issus de l'ACP.


Jé réponds dans le désordre à tes questions :
2) ça je ne sais pas car à mon avis ça ne répond pas aux mêmes questions mais je ne suis pas économiste et je préfère ne pas dire de bêtise en extrapolant à partir de mon domaine de compétence.
3)cette question n'a pour moi aucun sens et est un peu à l'origine de ma remarque sur ta connaissance de l'ACP.


A mon avis tu es dans tout autre chose. Si ta question est de connaitre la nature de la relation de tes taux d'intérêt tu es dans le cadre d'une sélection de modèle.

Tu as plusieurs modèles possible qui sont emboités (si on fait un modèle par pays pour le moment) :

1) t_pays = c
2) t_pays = bx + c (avec "x" le temps)
2) t_pays = ax²+ bx + c (avec "x" le temps)

Tu vas donc devoir évaluer l'importance et la significativité des paramètres a, b et c.
S'il n'y a que c (modèle 1) alors le temps n'a pas d'effet ni sur la pente, ni sur la courbure. Si tu retiens le modèle 2, c'est qu'il y a une pente que tu peux quantifier voire comparer ensuite entre pays (ANCOVA). Enfin le modèle 3 décrit l'existence d'une courbure en x². Tu peux parfaitement introduire d'autres paramètres comme sqrt(x) ou x^3.

Autant te prévenir tout de suite que choisir le modèle qui convient à tes données n'est pas une chose évidente. Cela demande de la pratique et il faut souvent mieux se faire aider par un vrai statisticien (et pas sur un forum mais bien en direct).

nik

Chères amies , chers amis du forum

J'ai terminé mon projet, j'ai pu trouver réponses à toutes mes question je post mon projet un pour vous soumettre mes conclusion, deux cela peux peut etre aidé quelque personne.

Merci

http://www.sendspace.com/file/1lcuf8