Analyse de Données - AFC ou ACP ?

Bonjour,

Je souhaiterai obtenir quelques précisions (autre que celles trouvées sur un post de ce forum) sur les différences entre l'AFC et l'ACP, à savoir "Quand est-ce que l'on utilise l'une ou l'autre des méthodes ?", notamment sur l'exemple suivant : quelle méthode utiliser et pourquoi ?

L'objectif est de faire une typologie des pays selon la répartition des emplois (de la table de données disponible ici : http://enseignement.math.univ-angers.fr/IMG/txt/emploi.txt )
Chaque colonne représente les répartitions (en pourcentage) dans différents secteurs d'activité.

La somme des lignes fait bien sûr 100, du coup on peut se ramener à une table de fréquence, est-ce qu'il faut voir ça comme une table de contingence ou la première variable est le pays et la seconde variable le "métier des individus de la population du pays" et donc appliquer l'AFC ?

Merci par avance de vos réponses

Salut,

La somme des lignes fait bien sûr 100, du coup on peut se ramener à une table de fréquence, est-ce qu'il faut voir ça comme une table de contingence ou la première variable est le pays et la seconde variable le "métier des individus de la population du pays" et donc appliquer l'AFC ?

Une ACP se fait aussi sur une table de contingence...Ce n'est donc pas un critère de sélection d'analyse.
Sur des données en % tu peux parfaitement faire une AFC ou une ACP centrée. La typologie ne sera pas la même puisque dans le premier cas se sont les cas rares qui vont contribuer le plus à la typologie qq soit leur valeur de pourcentage alors que dans le second cas c'est avant tout la valeur du pourcentage qui va dicter la typologie.

nik

Nik a écrit:
Sur des données en % tu peux parfaitement faire une AFC ou une ACP centrée.

Pourquoi une ACP centrée et pas normée ?
Une AFC ne nécessite t-elle pas des effectifs plutôt que des %ages ?

Pourquoi une ACP centrée et pas normée ?

La question est plutôt "pourquoi fait-on une ACP normée ?". On norme les variable quand elles ont des variances à des échelles très différentes afin que celle qui sont les plus variables (grande échelle) ne prennent pas le pas sur les moins variable (petite échelle).
Avec des données en % la variabilité de tes données est déjà standardisée entre 0 et 100 pour toute les variables. Il n'y a donc nul besoin de standardiser à nouveau. Cela risque même de casser la source de variabilité qui t'intéresse : celle qui donne de l'info sur la donnée

Une AFC ne nécessite t-elle pas des effectifs plutôt que des %ages ?
non. L'AFC travaille sur les fréquences, elle se moque des effectifs bruts.

Perso je ne partage pas l'avis de Nik sur l'afc sur des pourcentages. L'afc est une analyse symétrique, ce qui veut dire que l'ordre des lignes et des colonnes n'a pas d'influence sur les conclusions de l'analyse, contrairement à l'acp. Si les pourcentages sont calculés en ligne ou en colonne, alors cette symétrie est perdue et l'afc n'a pour moi plus de sens.

A part ça je partage l'avis de Nik sur tout le reste.