Comparaison de moyennes mixant appariées et non appariées

Bonjour,

Je doit analyser un jeu de donnée un peu tordu et j'aurais besoin d'aide.
Je cherche à comparer des moyennes sur un jeu de données qui mixe des données appariées et des données non appariées.
Je m'explique: J'ai 4 traitements différents (disons a,b,c et d) qui ont été appliqués sur 28 individus au total. Mon problème est que les traitements a et b ont été appliqués sur les mêmes individus (traitement a et b appariés et utilisés sur les 24 premiers individus) et que mes traitements c et d ont été appliqués sur les 4 individus restant (c et d appariés et utilisés sur les individus 25 à 28). Je précise que les traitements ont été appliqués sur des morceaux de tissus prélevés sur les individus en questions il n'y a donc aucune interaction possible entre les traitements, pas plus que d'effets cumulatifs ou d'importance de l'ordre d'application. Seul l'appariement est à prendre en considération.

Individus --> traitement
ind1 --> traitement a puis b
ind2 --> traitement a puis b
,,, ,,, ,,,
ind24 --> traitement a puis b

ind25 --> traitement c puis d
ind26 --> traitement c puis d
ind27 --> traitement c puis d
ind28 --> traitement c puis d

J'ai donc un appariement qui ne concerne que certaines combinaison de mes traitements et un déséquilibre dans les effectifs de mes observations.
Je cherche malheureusement à comparer l'ensemble des 4 traitements et pas seulement faire deux comparaisons (a vs b et c vs d). Comment puis je procéder? Est ce que je peux faire un Kruskal-Wallis en occultant l'appariement?
Merci beaucoup pour votre aide.

Alexandre.

C'est effectivement très tordu. A mon avis, stricto senso aucune analyse ne sera vraiment correcte. Mais tu peux jeter un oeil en faisant une ANOVA en mesures répétées sur un logiciel qui accepte les valeurs manquantes (stata, sas...).

Si tu sors quelque chose de ce fratras, à mon sens la seule chose que tu puisses en tirer c'est un argument fort pour justifier la mise en place d'un vrai essai avec une méthodo digne de ce nom.

Je cherche malheureusement à comparer l'ensemble des 4 traitements et pas seulement faire deux comparaisons (a vs b et c vs d). Comment puis je procéder?

Tu ne peux tout simplement pas. Ton plan d'expérience n'est pas construit pour répondre à cette question. Au final tu as deux conditions expérimentales totalement différentes et peu importe qu'elles aient subies a puis b ou c puis d. Il te manque au moins dse conditions du type a puis c et b puis d.

D'autre part, même si tu cherche à comparer les deux conditions tu vas t'exposer à un gros problème d'effectif car tu as d'un côté 24 individus (un nombre correct d'individu) et de l'autre 4 qui est beaucoup trop faible pour toute statistique digne de ce nom et qui crée un écart bcp trop important avec le premier effectif (6x plus faible !). La conséquence étant une très probable hétéroscédasticité.

J'en arrive à la même conclusion que c@ssoulet et j'irai même un peu plus loin en te disant que si j'étais ton responsable je t'interdirai de sortir quoique ce soit à partir d'un tel jeu de données. C'est un peu abrupte comme conclusion mais c'est la seule possible.

Nik