coefficient de corrélation moyenne

Bonjour
J'ai un problème de compréhension du coefficient de corrélation

Voici le code R:
vect1<-c(0,1,0,1,1,0,0,1,1)
vect2<-c(0.6,0.4,0.2,0.6,0.3,0.2,0.1,0.1,0.9)
cor(vect1,vect2)
[1] 0.3573587

Et lorsque je veux calculer le coefficient de corrélation non pas des vecteurs précédents, mais de la moyenne par 3 des vecteurs précédents

vect1<-c(0.33,0.66,0.66) ## 0.33 est la moyenne de 0 1 0...
vect2<-c(0.4,0.36,0.36)
cor(vect1,vect2)
[1] -1

Ma question est simple: ne devrait on pas obtenir le meme coefficient de corrélation? pourquoi n'obtient on pas le même? simplement du fait que le coefficient de corrélation ne tient pas compte des moyennes

autre question subsidiaire: une moyenne de plusieurs coefficients de corrélation a telle un sens?

Merci


Cordialement,

Ma question est simple: ne devrait on pas obtenir le meme coefficient de corrélation?

A priori non. Si tu regardes l'estimateur du coefficient de corrélation tu as :
Si tu calcules la corrélation sur les moyennes, tu ne prends plus en compte la variabilité inter-individuelle des individus de tes vecteurs.
La variance de vect1 = 0.2777778, la variance des moyennes de vect 1 = 0.03703704. Les moyennes gomment la variabilité de ton jeu de données.

De plus si tu regardes les covariances entre les données brutes et les moyennes tu as : 0.0514 (brute) et -0.0037 (moyenne). Les données brutes et les moyennes ne varient pas de la même manière.

Regarde ce graph :

Code:

 mn1 <- tapply(vect2, gl(3,3), mean)
mn2 <- tapply(vect2, gl(3,3), mean)
plot(vect1, vect2, pch=19)
points(mn1,mn2,col="red", pch=19)

Tu vois bien la perte d'information que tu as a utilisé les moyennes.

En passant si vect1 est en fait une variable catégorielle, alors ça n'a pas de sens de calculer un coefficient de corrélation.

A priori faire une moyenne de plusieurs corrélations n'a pas de sens, mais pour pouvoir juger il faudrait savoir pourquoi tu cherches à faire ça.

Bonjour,

Merci des renseignements,
mais c'est vrai que je perds de l'information lorsque je ne travaille pas avec les données brutes individuelles.

J'ai un vecteur composé de 1 et de 0 par sujet et je voudrais avoir un index caractérisant une sorte de corrélation entre un individu et l'ensemble du panel. Voilà pourquoi pour l'ensemble du panel, je fais les moyennes des 1 /0 et pour le sujet je laisse son vecteur binaire. Je veux faire la corrélation entre ces deux vecteurs là, ou du moins une sorte de corrélation entre ces deux vecteurs,

Me conseillez vous autre chose que le coefficient de corrélation?
le rapport de corrélation qui étudie le lien entre une variable quali et quanti?

Merci encore de votre réponse

Cordialement

en fait si j'ai bien compris tu cherches à savoir si ton individus est un individu "moyen" ou s'il est "marginal" ? Je ne pense pas que la corrélation réponde à ta question. Avec une corrélation tu cherches à savoir comment deux variables co-varient. Ce n'est pas le cas ici. Ici tu cherches à savoir ou se situe tes individus. Je serais toi je regarderai plutôt du côté des matrices de distance en calculant pourquoi pas une distance par rapport à un individu moyen. Après les 0 et 1 que tu as par individus correspondent-ils à des répétitions pour l'observation d'une variable ou est-ce qu'ils correspondent à des variables différentes ?

Si c'est des répétitions d'observations alors la distance ne fonctionnera pas telle quelle

Bonjour,
en fait je cherche à savoir si mon individu est en accord avec l'ensemble du panel ou non donc cela revient peut être aux termes "moyen" et "marginal" que vous employez.
Donc en quelque sorte je veux savoir comment varie les réponses faite par un sujet avec celles de tout le panel pour voir s'il dit la même chose ou non que le panel, donc pour moi je suis bien dans la notion de corrélation. Les 0 et les 1 sont une seule variable .
Je vais essayer comparer une matrice pour un sujet et la matrice moyenne, pourquoi dites vous qu'une distance euclidienne ne fonctionnera peut-être pas?

Merci

Cordialement,

au risque de paraître têtu, cela ne revient pas à de la corrélation. Tu ne cherches pas a savoir comment ton individu co-varie avec la population mais si celui-ci est en adéquation avec la population. En gros tu aimerais savoir si ton avis est typique ou atypique.

Est-ce que les valeurs que tu as pour un individus sont des valeurs qui correspondent à plusieurs variables (ex. question 1, 2 ...) ou est-ce que ce sont des répétitions pour la même variable ?

alors pour chaque individu j'ai 1 si a un temps donné pour un produit et pour une replicate il a reconnu un attribut et 0 sinon.
j'ai plusieurs temps, plusieurs attributs et plusieurs replicates et bien sur plusieurs produits.
Ma matrice se présente comme ceci: colonne attribut, sujet , produit, rep et colonnes temps (1 à 50 disons) et à l'intérieur soit des 0 soit des 1

Vous avez raison cela revient a voir si mon individu a des réponses atypiques ou non

Merci

Après reflexion, je me suis dit qu'il suffit peut etre que je récupère les moyennes par produit pour chaque attribut et pour chaque temps:
ainsi pour le sujet 1, j'aurais:
Produit1 0.7
P2 0.6
P3 0.2
P4 0.1
et pour l'ensemble du panel:
P1 0.35
P2 0.56
P3 0.27
P4 0.17.

(ce n'est qu'un exemple). Il me suffit alors de faire un test de "comparaisons de moyennes multiples" si je veux savoir si pour l'ensemble des produits, le sujet 1 est en accord avec le panel.
Je ne sais pas pour le moment quel test de comparaison de moyennnes utilisés ?? je peux faire un test pairwise (produits 2 à 2), mais je suis plus intéressée par l'ensemble des produits et non pas une comparaison deux à deux

Merci

Cordialement

ça ne marchera pas, tes données ne sont pas indépendantes puisque ton individus est aussi compris dans le panel.

Et si les moyennes du panel seraient en fin de compte les moyennes de l'ensemble du panel sauf du sujet 1?
Avez vous d'autres solutions?

Merci

Cordialement,

pas plus parce que ce moment la tes résultats ne seront pas comparables entre les différents individus.

Oui, vous avez raison,

merci en tout cas pour votre aide,
je vais continuer a rechercher par moi même je vous tiens au courant.
N'hésitez pas à me donner des pistes si une idée vous vient.

Merci encore

Cordialement,

Mélissa