égalité de deux moyennes en cas de petits effectifs

Bonjour tout le monde,

J'ai deux échantillon, échantillon1 (le plus grand qui englobe toutes les catégories des entreprises de France "niveau national"), et le deuxième échantillon qui comporte la catégorie des entreprises des PME.

Donc, je dois comparer la moyenne de l'échantillon1 (national) avec la moyenne de la catégorie "PME". (donc deux échantillon tout à fait dépendants). j'utilise alors le test de Student en comprant la moyenne de PME à la moyenne national que je fixe à 50 (par exemple)

alors tout dabord je voudrais savoir si la démarche citée ci dessus est juste (ou bien existe t-il un test de moyenne entre deux échantillons dépendants "un inclus dans l'autre")

2-Ensuite ma question est:
Quand il s'agit d'une catégorie qui a un petit effectif (et j'ai pas mal d'exmeples dans mon sujet), ce qu'on m'a dit, c'est de faire le test de wilcoxon et non plus le test de student.
2-1-ce qu'on m'a dit est-il tout à fait juste?
2-2-Sinon, quelle démarche adopter dans ce cas là.

Je vous remercie infiniment pour l'aide que vous m'apporteriez.

Bonjour,

1) Comparer un sous-échantillon je ne sais pas, mais tu peux comparer l'échantillon PME avec l'échantillon non-PME et ça répond à ce que tu cherches à savoir non ?

2) Le test de Wilcoxon est un test non-paramétrique ; il ne suppose pas que les échantillons sont issus d'une loi gaussienne. On peut décider d'avoir recours à un tel test lorsque les échantillons sont petits, car dans ce cas on ne peut pas tester de façon pertinente la gaussianité des échantillons.
Mais parfois, on admet la gaussianité de certaines variables, dans ce cas on n'a pas besoin de la tester et on peut faire un test paramétrique.
Un inconvénient des tests non-paramétriques est que leur puissance est faible comparée aux tests paramétriques.