Examen de Stat

Bonjour, j'ai bientôt un examen de stat sur la regression lineaire et je n'arrive pas à remplir certaines questions d'un examen blanc... Qqn peut t'il m'aider ? voici les questions :

Définir la variance d'une variable Y définie sur une population de taille N.

On considère l'équation Y = a + bX ; indiquer et définir l'ordonnée à l'origine et la pente de l'équation.

Un modèle de régression linéaire peut-il être utilisé pour mettre en évidence l'influence d'une variable sur une variable quantitative ?

Donner une raison suffisante pour qu'un modèle de régression linéaire soit faux.

On considère le couple de prédicteurs (X1, X2), chaque variable ayant 3 modalités. Combien de moyennes conditionnelles peut-on définir ?

Définir l'erreur de prévision (ou résidu).

Définir la variance résiduelle.

Définir le coefficient de détermination R2.

Quelle équation relie var(Y), var(a + bX) et var(E) ?

Que signifie R2 = 1 ? R2 = 0 ?

Montrer que 0 ≤ R2 ≤ 1.

Quel est le but général d'une analyse de régression ?

Soient deux prédicteurs X1 et X2 introduits dans un modèle de régression linéaire. Exprimer la variance expliquée en fonction des composantes de variances et covariances de X1 et X2.

En régressant Y sur X1 on obtient un coefficient de régression partielle b'1 ; en régressant Y sur X2 on obtient un coefficient de régression partielle b"1 ; on a Cov(X1, X2) = 0 ; en déduire l'équation de régression de Y sur X1 et X2.

Définir la colinéarité.


Merci par avance,

Sam

Le mieux serait peut-être que tu nous dises ou tu as des problèmes, parce que sinon toutes les réponses a tes questions sans dans n'importe quel bouquin parlant des modèles linéaires. Voir par exemple le modèle linéaire par l'exemple (tu peux y jeter un oeil avec google book). Voir aussi les cours de P. Besse :
http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/enseignement.html