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Fonction de répartition du rapport de deux gaussiennes
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Fonction de répartition du rapport de deux gaussiennes
par Aimad Lun 9 Fév 2009 - 22:19
Bonjour,
Mon problème est le suivant :
Z = X/Y, avecX, Y et Z des variables aléatoires. X et Y sont deux variables gaussiennes indépendantes X~N(mx,sx²) et Y~N(my,sy²). Je cherche à obtenir une expression de la fonction de répartition de Z.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
Mon problème est le suivant :
Z = X/Y, avecX, Y et Z des variables aléatoires. X et Y sont deux variables gaussiennes indépendantes X~N(mx,sx²) et Y~N(my,sy²). Je cherche à obtenir une expression de la fonction de répartition de Z.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
Aimad- Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 09/02/2009
Re: Fonction de répartition du rapport de deux gaussiennes
par ruther101 Lun 30 Mar 2009 - 16:40
Bon alors
1-expression de la densité du couple X,Y
2-Expression de la loi du rapport en utilisant la méthode du jacobien:
Deux vars sont a considérer :U=X et Z=X/Y
Tu calcules donc la loi du couple U, Z puis tu intégrès par rapport U et tu obtiens ta densité marginale de Z cad sa densité.
1-expression de la densité du couple X,Y
2-Expression de la loi du rapport en utilisant la méthode du jacobien:
Deux vars sont a considérer :U=X et Z=X/Y
Tu calcules donc la loi du couple U, Z puis tu intégrès par rapport U et tu obtiens ta densité marginale de Z cad sa densité.
ruther101- Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 30/03/2009
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