Fonction de répartition d'une loi normale

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Fonction de répartition d'une loi normale

Message par gatos le Ven 4 Juil 2014 - 13:20

Bonjour ,

débutante en statistique , j'ai besoin de calculer la fonction de répartition d'une loi normale pour des valeurs dans l’intervalle [-100,100]
je pensais que la fonction de répartition d'une loi normale n'est calculable que pour des valeurs entre [-3,3] d’après les tables de cette fonction alors qu'en testant avec pnorm sous R je trouve les résultats suivants

pnorm(50)=1
pnorm(-37)
[1] 5.725571e-300
 cyclops 
Donc j'ai essayé de trouver le code source de la fonction stats::pnorm mais il n'est pas affiché Sad

Merci d'avance

gatos

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Re: Fonction de répartition d'une loi normale

Message par Ayana le Ven 4 Juil 2014 - 14:30

La loi normale (centrée réduite) est définie sur R, c'est à dire de -infini à +infini. Cependant, elle est centrée en 0, et on sait que la probabilité d'observer une valeur entre -1.96 et 1.96 et de 0.95. Ici, pnorm(50) est à 1 (en réalité très proche de 1 mais pas tout à fait à 1), car il est extrêment rare (mais néanmoins possible) d'observer une valeur supérieure à 50 pour une variable suivant réellement une loi N(0,1). De même, la probabilité d'observer une valeur inférieure à -37 est très très faible mais non nulle. C'est pour ça que les tables donnent généralement de -3 à 3, couvrant 99.99% des valeurs, mais en pratique on peut calculer les probas sur n'importe quel intervalle.

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