Modélisation de charges de sinistre

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Modélisation de charges de sinistre

Message par laura parissa le Lun 29 Aoû 2016 - 10:03

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant un sujet d'actuariat (assurance auto).
Le sujet étant assez précis, je vais expliquer le contexte (certes un peu long mais indispensable Smile) )

Voilà le sujet :

Je dispose d'une base de données contenant des contrats entre 2010 et 2015. A chaque contrat est associé son nombre de sinistre ouverts par vision (la vision est 2010, ensuite 2011, .. jusqu'à 2015). C'est à dire qu'une ligne de la base est composée de : un numéro de contrat, une vision (par exemple 2010), un nombre de sinistre (ici le nombre de sinistres du contrats ouverts en 2010), les charges de ces sinistres. La ligne d'après sera la même chose mais avec la vision égale à 2011, etc...
A chaque contrat est aussi associé son type de contrat (garages, flottes parcs, etc..) et un sous type de contrat (Transport de marchandises, 4roues, Transport de voyageurs, etc, ...).
Le but est de connaître l'influence de chaque type de contrat sur la sinistralité (pour l'influence sur le nombre de sinistre : calcul de fréquence de sinistres et interprétation), mais pour les charges je voudrais faire un GLM en expliquant la variable charges par le type de contrat. Je voudrais ensuite récupérer les coefficients de la régression afin de savoir quel type de contrat est le plus risqué, et faire des calculs d'effet marginal.

En ce qui concerne la modélisation des charges, étant donné que j'ai quelques charges négatives, je voudrais faire une régression avec une loi normale.

Finalement, ma question est : quelle autre modélisation, à part une loi normale, puis-je utiliser ?
Et si quelqu'un a une remarque ou un ajout à faire sur le sujet, je suis aussi preneuse !!

Merci beaucoup pour l'aide que vous m'apporterez Smile

laura parissa

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Re: Modélisation de charges de sinistre

Message par Eric Wajnberg le Mar 30 Aoû 2016 - 4:50

L'ensemble de la question est centrée sur la distribution de ce que vous appelez "charges" (qu'il y aient des valeurs négatives ou non). En quelle unité cette variable est-elle exprimée ? etc. Sans indication plus précises à cet égard, il est difficile de vous aider davantage.

Sinon, un glm (sur données gaussiennes ou non, dépendant de la réponse à la question ci-dessus) est (comme toujours) le bon choix.

HTH, Eric.

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Re: Modélisation de charges de sinistre

Message par laura parissa le Mar 30 Aoû 2016 - 8:12

Eric Wajnberg a écrit:L'ensemble de la question est centrée sur la distribution de ce que vous appelez "charges" (qu'il y aient des valeurs négatives ou non). En quelle unité cette variable est-elle exprimée ? etc. Sans indication plus précises à cet égard, il est difficile de vous aider davantage.

Sinon, un glm (sur données gaussiennes ou non, dépendant de la réponse à la question ci-dessus) est (comme toujours) le bon choix.

HTH, Eric.

Bonjour Eric,

Les charges sont en euros.
Je vais donc étudier la loi des charges.
Mais je ne sais pas si je peux par exemple, modéliser les charges négatives par une loi et ensuite les charges positives mais en dessous d'un certain seuil par une autre loi (type gamma), et enfin les charges extrême qui sont au dessus de ce seuil par une autre loi (type Pareto).

J'ai aussi une autre question.

Je voudrais expliquer les charges des sinistres par le nombre de véhicules (évidemment on sait que plus il y a de véhicules, plus il y aura de sinistres et donc plus il y aura de charges). Ce que je veux obtenir de ce glm c'est l'impact de l'augmentation du nombre de véhicule sur les charges : autrement dit : je sais que ma charge va augmenter en augmentant le nombre de véhicule, mais ce que je veux réellement savoir c'est pour une augmentation de 1% du nombre de véhicule, de combien la charge va augmenter pour sa part (donc calcul d'effet marginal).

Pour cela, je voudrais faire un glm en expliquant la variable charges par la variable nbr_de_vehicule, voire même croiser le nbr_de_vehicule avec le type de contrat (variable qualitative). donc pour une augmentation de 1% du nombre de vehicule du contrat "Engins agricole", alors j'aurais telle augmentation des charges. un modele comme ça : glm(charges ^ nbr_de_vehicule * type_contrat).

Est ce que la démarche est correcte ? J'ai bcp réfléchis à ce problème mais je ne vois pas comment faire autrement .. Sad

laura parissa

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Re: Modélisation de charges de sinistre

Message par Eric Wajnberg le Mer 31 Aoû 2016 - 6:13

A priori, une loi gaussienne pour ce que vous appelez "charges" semble ok. Et non, il ne sert à rien de découper votre jeu de données pour appliquer ensuite différentes lois. Ceci impliquerait des analyses différentes et de sérieuses difficultés d’interprétation.

Enfin, oui un simple glm avec les régresseurs qui vous conviennent est la solution à votre problème. Dans le cas gaussien ca revient juste à une régression multiple, et vous obtiendrez les pentes (et leur test) qui répondent exactement à votre question.

En fait, vous semblez vous compliquer sérieusement la vie. Vous êtes dans un problème tout bête de régression.

HTH, Eric.

Eric Wajnberg

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Re: Modélisation de charges de sinistre

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