Paradoxe de probabilités au poker

Bonsoir,

J'ai calculé la probabilité de tirer une dame puis une carte de cœur avec et sans remise dans un jeu de 32 cartes.


- J'ai divisé en 2 parties le premier calcul (sans remise) :
Si la première carte est une dame de cœur :
P1 = 1/32 * 7/31 = 7/(32*31)

Si la première carte est une autre dame :
P2 = 3/32 * 8/31 = 24/(32*31)

On additionne alors les deux probabilités : P = 31/(31*32) = 1/32


- Le deuxième calcul (avec remise) est assez simple :
P = 4/32 * 8/32 = 32/(32*32) = 1/32

Nous trouvons alors la même probabilité avec et sans remise. Ce n'est théoriquement pas possible car nous avons plus de chances de piocher une carte de cœur avec remise que sans remise donc la probabilité de notre problème est plus élevée avec remise que sans remise.

Je me demande à quel niveau du calcul la probabilité est fausse ?

Je vous remercie d'avance.

Bonsoir.

Si je comprends bien, tu calcule la probabilité de tirer en premier une dame et en deuxième une carte cœur.
Sans remise, je suis d'accord.
Avec remise, je suis d'accord.

Donc, le calcul le montre, les deux probabilités sont égales.

C'est ton "raisonnement" qui n'est pas bon : " Ce n'est théoriquement pas possible car nous avons plus de chances de piocher une carte de cœur avec remise que sans remise". Il ne s'agissait pas de la probabilité de piocher une carte de cœur sachant qu'on a déjà une dame, mais de la probabilité de piocher une dame puis un cœur.

Cordialement.

Ce qu'on peut prendre en compte si j'ai bien compris, c'est l'augmentation de la probabilité de piocher une carte de cœur lorsqu'on a remis la dame dans le paquet.

Merci pour ta réponse gg.