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Test de la normalité des données

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Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Mar 24 Juin 2014 - 8:36

Bonjour ,
pour tester la normalité des données j'ai d'abord appliqué le test de Shapiro-Wilk en trouvant les résultat suivantes
W = 0.9842, p-value = 0.05374



et le test de Kolmogrov donne
D = 0.1032, p-value = 0.05565

Est ce qu'on peut décider que les données suivent une loi normale (les p_value ne sont pas trop supérieur à 0.05!!)?

Merci d'avance pour vos réponses
Inès

toussaZK

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Re: Test de la normalité des données

Message par gg le Mar 24 Juin 2014 - 10:43

Bonjour.

Non, on ne peut pas décider. Si on soupçonnait les données d'être loin de la normalité, on est plutôt conforté (au seuil de risque 10%, le test est significatif). Si on avait de bonnes raisons de penser la distribution gaussienne, on est dans le domaine d'acceptation.

N'importe comment, un test ne donne pas de garantie. mais si tu avais décidé de faire un test au seuil de risque 5%, il ne te reste plus qu'à conclure en fonction de ce que tu avais décidé.

Cordialement.

gg

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Re: Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Mer 25 Juin 2014 - 12:16

C'est mon problème je ne sais pas est ce que je dois décider que la distribution des données est normale ou non ,surtout que la densité n'a pas vraiment l'air d'une densité normale  Sad !!

toussaZK

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Re: Test de la normalité des données

Message par c@ssoulet le Mer 25 Juin 2014 - 12:49

Il faudrait savoir combien tu as de valeurs. Au premier coup d'oeil la deviation a la normalite n'est pas extraordinaire : ta distribution est a peu pres symetrique, il ne semble pas y avoir de longues queues qui trainent ni d'outliers. Certes c'est pas la belle cloche décrite dans les livres mais bon, pour faire un ttest derrière je m'en contenterais....

c@ssoulet

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Re: Test de la normalité des données

Message par gg le Mer 25 Juin 2014 - 19:50

Pour obtenir une courbe de ce genre sans trop trafiquer, il faut avoir un grand nombre de données, donc le t-test s'applique (C'est la Normalité approximative de la moyenne qui est utilisée).

Cordialement.

NB : Il est écrit N=152, même avec des données absolument quelconques, avec 152 valeurs il n'y a pas besoin de se poser ce genre de question ...

gg

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Re: Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Jeu 26 Juin 2014 - 14:33

Merci d'abord pour vos réponses .

J'ai appliqué le t-test et je trouve
t.test(Geo19echan[,2])

       One Sample t-test

data:  Geo19echan[, 2]
t = 1065.295, df = 151, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
269.6109 270.6128
sample estimates:
mean of x
270.1118  


Le p-value est inférieure à 0.05 donc les données ne suivent pas une loi de student(loi normale ) ?

toussaZK

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Re: Test de la normalité des données

Message par gg le Jeu 26 Juin 2014 - 17:48

Heu ...

Sais-tu vraiment ce que tu fais ?
En tout cas, ta conclusion n'a rien à voir avec le test.

Et la fin montre que tu manipules des mots sans te soucier de leur sens.

gg

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Re: Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Mar 1 Juil 2014 - 8:40

J'avoue je ne sais pas trop utiliser le t-test!
Une autre question , la taille de données est 152 est il efficace d'appliquer un test de Shapiro-Wilk ?

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Re: Test de la normalité des données

Message par c@ssoulet le Mar 1 Juil 2014 - 8:49

Mais tu veux faire quoi au juste ?

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Re: Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Mar 1 Juil 2014 - 9:00

Je voudrais implémenter le test de shapiro-wilk dans un logiciel , mais en regardant les étapes du calcul je tombe sur le document suivant
http://eduscol.education.fr/rnchimie/math/benichou/tests/normalite/normalite.htm
ou il dit que ce test "Ce test est valable pour des tailles n d'échantillons relativement faibles (n compris entre 5 et 38)"
et en regardant la tale des coefficient pour le calcul de la test je trouve que l'effectif maximal est 38 !

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Re: Test de la normalité des données

Message par c@ssoulet le Mar 1 Juil 2014 - 9:08

mais dans quel but ? Une fois que tu sais si tes distributions sont normales ou pas, tu veux en faire quoi ?

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Re: Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Mar 1 Juil 2014 - 9:18

je teste la normalité des données pour calculer la capabilité d'un processus de fabrication , cet indice de capabilité dépend de la normalité des données :
1- si on est dans le cas d'une distribution normale :
Cp=(Ts-Ti)/6*Sigma
2-Si les données ne suivent pas une loi normale
Cp=(Ts-Ti)/(quantile(0.99865)-quantile( 0.00135))


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Re: Test de la normalité des données

Message par c@ssoulet le Mar 1 Juil 2014 - 9:37

Automatiser la décision "distribution normale ou pas" sera difficile, car le choix et l'interprétation des tests de normalité sont difficiles et demandent un peu de réflexion. Et en pratique on se laisse souvent un peu de marge par rapport à une distribution strictement normale.

La plus grosse difficulté est que plus l'effectif est grand plus on rejette facilement l'hypothèse de normalité. Et donc plus on a de mesures plus le test a tendance à rejeter - à tord- des distributions présentant de tout petits écarts à la normalité. En pratique, la décision se fait très souvent sur une représentation graphique et c'est le statisticien qui décide..

Voilà de la lecture qui t'aidera à cerner la difficulté d'une décision strictement basée sur le calcul

http://archive.numdam.org/ARCHIVE/RSA/RSA_1972__20_2/RSA_1972__20_2_5_0/RSA_1972__20_2_5_0.pdf

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Re: Test de la normalité des données

Message par toussaZK le Mar 1 Juil 2014 - 9:59

Je vous remercie pour votre réponse

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Re: Test de la normalité des données

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