Regression linéaire multivariée

Bonjour,

Je souhaiterais effectuer une régression linéaire multivariée avec une construction d’interaction (qui s'imposerait comme une variable).
Je m'explique :
Dans un premier temps, j'ai effectuer une corrélation entre deux variables quantitatives (qui sont 1) score au BVAQ, 2) score à l'OAS) avec le test de Pearson.
Dans un second temps, je souhaiterais mesurer cette corrélation en fonction d'une variable catégorielle à 2 modalités (1ère modalité coté "0", 2eme modalité coté "1"). En d'autres termes, je souhaiterais savoir en quoi cette variable catégorielle à 2 modalités est un prédicateur de la corrélation BVAQ/ OAS (hypothèse : la modalité "1" prédira une corrélation BVAQ/ OAS plus élevée).

Dans une régression linéaire simple, on met en relation deux variables afin de déterminer la prédication d'une des variables sur l'autre.
Dans mon cas, mes deux variables sont 1) la variable catégorielle comme élément prédicateur de la variable 2) la corrélation BVAQ/OAS (qui s'impose donc ici comme une variable).


Il me semble que je dois effectuer une régression linéaire multivariée (pour déterminer une prédication) avec la construction d'interaction (bvaq/oas).
Ma question : comment dois-je m'y prendre avec R pour effectuer cela ? Quelle formule utiliser ?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
N'hésitez pas à me demander plus de précisions dans le cas où ma demande ne serait pas suffisament claire.


Ahlem Selmi

Donc tu cherches à construire le modèle suivant: var_cate = Intercept + corr(BVAQ/OAS) * C où C est le coefficient associé à la variable corr(...)?

Moi ce qui me choque c'est comment tu arrives à avoir un vecteur de valeurs continues quand tu fais la corrélation entre 2 variables?

Je dois t'avouer que je ne sais pas du tout de quoi tu me parles : qu'entends tu par "vecteur de valeur continue" ?

Par ailleurs, la formule que tu as écrite (var_cate = Intercept + corr(BVAQ/OAS) * C) ça correspond à quoi ?

Je suis débutante dans R, je ne le manipule que depuis 1 semaine =S

Merci pour ta réponse

Bon! On va essayer de se comprendre lol!

Ce que tu cherches à faire, c'est, pour une observation pour laquelle tu as sa valeur de "variable catégorielle" quel est la corrélation QVAR/OAS que tu peux prédire?

En gros ta base de données c'est: Var_categorielle | QVAR | OAS ?

Comment as-tu créé la variable "corrélation QVAR/OAS"? Car si tu fais une corrélation entre deux variables tu auras juste une valeur et non un vecteur de valeurs qui tu peux utiliser dans ton modèle avec Var_categorielle.

Justement, il est la le problème, je veux utiliser ma corrélation BVAQ/ OAS comme variable. Pour la prendre en compte dans une régression linéaire il faut que je la prenne comme variable, et l'introduire ensuite dans ma formule de régression linéaire.

Tout le problème réside dans le comment faire...lol

Désolé mais je ne vois pas comment on crée une variable qui est la résultante d'une corrélation entre deux autres variables (ça n'a d'ailleurs pas de sens ce que tu dis, ou plutot ce que tu présentes sous cette forme), personnellement je n'ai jamais vu de modèle qui prends en compte ce type corrélation, en générale dans le cas de fort colinéarité (ou multcolinéarité) on parle de modèle régularisé ou pénalisé, donc plusieurs méthodes existent en fonction du type de modèlisation (pénalisation matrice de covariance, pénalisation des termes qui font diverger un algorithme, pénalisation sur le critère de convergence de la méthode de descente de gradient, ect ect ect) mais dans tous les cas l'objectif est de travailler sur la base de données comme elle est et diminuer les mauvaises influences des corrélations entre les différentes variables.

A la limite tu peux faire la différence pour chaque individu entre tes deux variables et travailler sur ça mais concernant l'interprétation il faut voir plus en profondeur ton sujet..