carte P

l'écart type de la loi binomiale
et la proportion de pièces défectueuses p bar= somme p/n
veuillez me montrer la démonstration
de l'écart type ayant cet résultat racine[(p bar*(1-p bar)/n]

Bonjour.

Un peu de rédaction claire n'aurait pas fait de mal !
Mais je suis gentil, je vais expliquer :
Il s'agit de l'écart type de la moyenne de l'échantillon de taille n. Les valeurs obtenues dans l'échantillon X1,X2,..Xn sont des variables aléatoires de Bernoulli, leur somme est donc une variable aléatoire de loi la loi binomiale B(n,p), de variance n*p_bar(1-p_bar). Comme la moyenne est cette somme divisée par n, la variance est divisée par n², ce qui donne p_bar(1-p_bar)/n. Il ne reste plus qu'à passer à l'écart type.

Cordialement.

NB : J'ai bien sûr supposé que tu connais les propriétés classiques de la moyenne, de la variance et de l'écart type.

merci, mais juste je vous savoir la démonstration de l'écart type
on a racine[somme(xi- xbar)au carré / n ]
on remplace xi par p et xbar par p bar
développement sera égale à somme p carré + 2som_p * pbar - pbar carré puis on fait quoi pour arrivé à n* p bar(1- p_bar)??
merci d'avance pour votre aide

Désolé, je ne comprends pas de quoi tu parles.
les x_i n'ont rien à voir avec p_bar.

Peux-tu expliquer quel est le contexte précis, et tes notations ?