Cas pratique sur le vin.

Bonjour,

je sèche sur une question d'un travail. Pourriez vous m'aider?

J'ai un échantillon de 32 vins de Bordeaux différents. On estimer le log du prix d'un vin par une régression multiple dont les variables explicatives sont :
- la température moyenne pendant la croissance du raisin,
- la quantité de précipitations pendant la croissance du raisin,
- la quantité de précipitations hors saison,
- l'âge du vin.

Je trouve mes valeurs pour l'intercept et les coefficients bêta de chaque variable explicative.

La question est de déterminer quelle sera le prix du vin si on le laisse 3 ans supplémentaires en cave. La question est bizarre et je sèche un peu...en fait il faudrait déterminer cette valeur en fonction des variables de départ mais faut modifier celle de l'âge...je sais pas du tout en fait...

Vous pourriez m'aider? Merci.

Bonjour.

3 années supplémentaires augmente de 3 ans l'âge du vin, non ?

Cordialement.

Bonjour.

Merci de t'intéresser à mon problème.

A la base, j'ai un fichier Excel avec 32 vins, en fait j'en ai un pour chaque millésime de 1952 à 1983.

Pour chacun, j'ai des variables explicatives dont une qui est l'âge mais par rapport à 1983 donc un millésime de 1983 à un âge de 0 (logique). J'ai également le log du prix qui sera la variable réponse de la régression multiple. On voit que quand on remonte la liste depuis 1952 vers 1983 le log du prix augmente (mais pas toujours). C'est logique aussi mais pas vrai à chaque millésime bien sûr mais la tendance est à la hausse!

On me demande en fait la variation du prix (et non du log du prix) après 3 ans de mise en cave...

Donc moi j'ai pris le beta estimé après régression pour l'âge qui est de 0,0921948. J'en prend l'exponentiel et je multiplie par 3...


Ma réponse a l'air trop simpliste...Qu'en penses tu?

Merci

Si tu as le log du prix, tu auras le prix, non ?
Je ne sais pas ce que tu appelles le beta, mais j'ai l'impression que tu te compliques la vie.

Cordialement.

Merci de m'aider.

En fait si j'achetais une bouteille de Bourdeaux cuvée 2010, quel sera son prix dans 3 ans (la variation de prix plus exactement comme demandé)? Cela je ne l'ai pas. C'est à partir de ma régression que je dois la déterminer.

LOGPRIX^= β^₁ + β^₂TEMP + β^₃PRECIP + β^₄ PRECIPHS + β^₅AGE (les ^ signifie que ce sont les paramêtres après estimation OLS)

La valeur de β^ associée à la variable "Age" est 0,0921948, j'ai aussi les autres β^ estimés après OLS. Voilà ce que j'ai pour l'instant. La question reste à savoir comment déterminer la variation de prix sur 3 ans à partir de ce modèle

"La question est de déterminer quelle sera le prix du vin si on le laisse 3 ans supplémentaires en cave."

Bien évidemment, ça dépend du prix aujourd'hui, et ton modèle permet de le déterminer.

Comme tu as des log, la variation relative est donnée par :
log(p2/p1)=log(p2)-log(p1)=3β^2
donc p2/p1 = exp(3β^2) est la variation relative.
Remarque que l'exponentielle n'est pas multipliée par 3.
Et à partir de la valeur de p1, tu pourras calculer la valeur de p2.

Cordialement.

NB : Il faut toujours poser le calcul, jamais essayer d'inventer la façon de le faire.

gg a écrit:"La question est de déterminer quelle sera le prix du vin si on le laisse 3 ans supplémentaires en cave."

Bien évidemment, ça dépend du prix aujourd'hui, et ton modèle permet de le déterminer.

Comme tu as des log, la variation relative est donnée par :
log(p2/p1)=lpg(p2)-log(p1)=3β^2
donc p2/p1 = exp(3β^2) est la variation relative.
Remarque que l'exponentielle n'est pas multipliée par 3.
Et à partir de la valeur de p1, tu pourras calculer la valeur de p2.

Cordialement.

NB : Il faut toujours poser le calcul, jamais essayer d'inventer la façon de le faire.

Merci beaucoup oui oui j'avais essayé de bricoler quelque chose qui semblait marcher. Je vais essayer de comprendre ton raisonnement pour être bien sûr d'avoir compris.

gg a écrit:
log(p2/p1)=log(p2)-log(p1)=3β^2

Vraiment désolé d'avoir l'air un peu bête mais je ne comprend pas du tout d'où viennent ces égalités

La première est une propriété de base du log. A connaître si tu utilises des modèles où le log est utilisé.
La deuxième est conséquence de ton modèle, écrit pour les années a (p1) et a+3(p2). Il suffit de faire la différence.

Cordialement.

Prend moi pour un gros boulet si tu veux mais là je comprend pas

Bon d'accord on veut la différence entre le log du prix en t = 0 et celui en t = 3. Pour ce qui est de la propriété sur les log je la connais. Mais je comprend pas vraiment pas comment tu passes du modèle complet à ton écriture...ce sont les "a" qui me perturbent et même pourquoi multiplier par 3? 3ans d'accord mais je vois pas du tout comment ces 3 ans sont prises en compte

EDIT: je comprend pas comment écrire le modèle en t=3 en fait...et après faut soustraire celui en t = 0 et celui en t = 3? Mais dans le modèle en t = 3 c'est juste la variable Age qu'il faut prendre en compte dans le modèle? Parce que je vois pas trop ce que les autres variables changeraient vu qu'elles ne rentrent pas en comptent dans ce processus temporel...je suis perdu en fait à cause de cette dimension temporelle...c'est bien plus qu'une bête régression tout simple!

NON J'AI COMPRIS !!!!

MERCI BEAUCOUP gg au fait

Content que tu ais fini par comprendre.