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Comment fusionner deux probabilités

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Comment fusionner deux probabilités Empty Comment fusionner deux probabilités

Message par Mica le Ven 7 Aoû 2009 - 14:48

Bonjour à tous
J'ai un exercice de probabilité;
En fait, il y a deux probabilités et je cherche à les faire fusionner
Mais voilà, comment s'y prendre ?
Le premier concerne le risque de cancer dû à l'exposition de l'amiante.
Et l'autre le risque ajouté au même groupe de personnes mais cette fois dû au tabagisme.
Je prends des valeurs tout à fait fantaisistes:
3 personnes sur 60 = 5%
5 personnes sur 19 = 26,32%
Comment faire fusionner ces deux probas ?
Merci de votre aide

Mica

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Message par popotam le Sam 8 Aoû 2009 - 8:35

Bonjour,

Que cherches-tu à modéliser ?

Tu as une probabilité qui modélise le temps d'occurence du cancer sous exposition à l'amiante et une pour l'exposition au tabac ? Est-ce bien ça ?

Tu souhaites alors une probabilité qui modélise le temps d'occurence du concer sous l'une ou l'autre de ces expositions ?

Et que représentent ce que tu appelles "valeurs fantaisistes " ?

popotam

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Message par Mica le Sam 8 Aoû 2009 - 19:18

bonjour Popotam
"Fantaisiste" que les valeurs n'ont rien à voir avec la réalité...
(ou prise totalement au hazard )
je cherche à modéliser en partant de deux probailités, à n'en faire plus qu'une seule au final.
un peu comme si on les fusionnait.
Mais comment y arriver ? en les additionnant ? ( peu probable )
avec une formule ?
Merci de ton aide
Mica

Mica

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Message par popotam le Lun 10 Aoû 2009 - 12:13

Tu les as sous quelle forme ces probabilités ? Tu as leur densité ? Dans ce cas tu fais une moyenne pondérée des densités.

popotam

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Message par Mica le Lun 10 Aoû 2009 - 13:22

Bonjour Popotam
Qu'appelles tu par densité ?
La moyenne pondérée, je sais faire, mais densité ne me dit rien..
Si tu peux m'éclairer ?
Merci d'avance
Mica

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Message par popotam le Lun 10 Aoû 2009 - 15:35

Tu dis que tu as des probabilités, concrétement tu as quoi ??

popotam

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Message par Mica le Mar 11 Aoû 2009 - 3:26

Bonjour Popotam
Ben pour la première 5%
Et la deuxième 26,32 %
C'est tout
Maintenant comment les faire fusionner ?
Bonne journée

Mica

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Message par Nik le Mar 11 Aoû 2009 - 7:29

salut,

ta proba "fusionnée" est sensée décrire quoi, la proba de quel évènement ?
Pour la seconde proba tu parles de risque ajouté, mais ajouté à quoi que décrit finalement la seconde proba, le risque lié au tabac sachant qu'on a été exposé à l'amiante ?

Nik

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Message par Mica le Mar 11 Aoû 2009 - 7:40

Bonjour Nik
ta proba "fusionnée" est sensée décrire quoi, la proba de quel évènement ?
Et bien des deux évènements (résultat des deux)

Oui c'est exactement ça:
le risque lié au tabac sachant qu'on a été exposé à l'amiante ?
Je ne vois pas comment mieux expliquer cela:oops:

Mica

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Message par Nik le Mar 11 Aoû 2009 - 9:23

Si c'est bien le risque ajouté, alors la proba d'avoir un cancer sachant qu'on a été exposé à l'amiante et qu'on fume est de 26.32+5 = 31.32

Nik

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Message par popotam le Mar 11 Aoû 2009 - 12:11

C'est incroyable Mica comment il faut te tirer les vers du nez. Mets-toi à la place de quelqu'un qui te lit.

Ce 5% c'est la probabilité d'avoir le cancer pour quelqu'un exposé au tabac ? Mais encore ? Sur une période de temps fixée ou quoi ? Ce n'est pas clair du tout de dire "5% de chance d'avoir le cancer". Peux-tu définir complétement ce que représentent ces probabilités ?

Et le 28% c'est la probabilité d'avoir le cancer pour quelqu'un exposé à l'amiante ?

Si oui, notons P(C | tabac) et P(C | amiante) ces probabilités, et maintenant tu veux savoir quoi ?

Niki semble dire, et si c'est bien ça c'est une double erreur :
P(C | tabac ou amiante) = P(C | tabac) + P(C | amiante), mais si c'est bien ça qu'il/elle dit, c'est doublement faux.

popotam

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Message par Mica le Mar 11 Aoû 2009 - 12:42

Ben Voila, le fait de les additionner je n'était pas sûr et donc, tu confirme bien que c'est faux.
Excuses moi Popotam, je ne savais pas qu'il te fallait toute les données sinon je les aurais donné.
Si tu penses qu'il y manque quelque chose, n'hésites pas à me demander...
alors la période de temps est de 20 ans
Alors P(t) pour le tabac et P(a) pour l'amiante.
Maintenant comment procède t'on ?

Mica

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Message par popotam le Mar 11 Aoû 2009 - 12:50

Tu n'as toujours pas répondu à mes questions en gras.

popotam

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Message par Nik le Mar 11 Aoû 2009 - 14:30

Vu comment Mica présente les choses, j'ai l'impression que les résultats qu'il donne sont issus d'un modèle dont les effets sont déduits séquentiellement.
Si 5% est le risque ajouté, c'est à dire que c'est la proba d'avoir le cancer en fumant sachant qu'on a été exposé à l'amiante (P(amiante)=1). Mais bon pour avoir déjà eu une discussion avec Mica je sais qu'il faut environ 15 post pour avoir une idée de ce que sont les données. Razz

Nik

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Message par popotam le Mar 11 Aoû 2009 - 14:54

Mica a écrit:....
Alors P(t) pour le tabac et P(a) pour l'amiante.
...

Tu vois Mica, si tu abordes quelqu'un dans la rue et que tu lui dis : "P(t) pour le tabac", il ne va rien comprendre. Peux-tu expliquer comme si tu abordais quelqu'un dans la rue ?

popotam

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Message par Mica le Mer 12 Aoû 2009 - 2:18

Bonjour tous
Ok. mais hier les phrases en gras n'étaient pas là.
Bon:
Peux-tu définir complétement ce que représentent ces probabilités ?
P(a) = 5% sur 20 ans (proba de cancer dû amiante)
P(t) = 28% aussi sur 20 ans (Proba de cancer dû tabac)
ça ne peut pas être plus complet, il n'y a rien d'autres que ces deux proba.
et maintenant tu veux savoir quoi ?
Je veux savoir comment obtenir une seule probabilité au final, issue de ces deux éléments (ou fusionner les deux comme je l'ai dit dans le premier post)
C'est vrai que je m'exprime pas toujours clairement, mais je ne vois rien à rajouter, il suffit de relire le premier post.
En tout cas merci de ta patience
Cordialement
Mica

Mica

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Message par popotam le Mer 12 Aoû 2009 - 5:49

Regarde ça c'est une phrase : on note P(C | a) la probabilité qu'un individu développe un cancer sur une période 20 ans quand il est exposé à l'amiante.

A part ça désolé, mais avec P(C | a) et P(C | t) tu ne peux rien dire sue P(C | a et t).

popotam

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Message par Mica le Mer 12 Aoû 2009 - 5:57

Ok, alors on écrit:
P(c | a) et P(c | t)
Mais je ne comprends pas
P(c | a et t)
Peux tu me dire ce que ça fait en chiffres ?

Mica

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Message par popotam le Mer 12 Aoû 2009 - 6:01

Justement, je te dis qu'on ne peut rien en dire.

popotam

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Message par Mica le Mer 12 Aoû 2009 - 6:10

Ben comment fait on alors pour ne faire qu'une seule probabilité issue de ces deux dernières ?
Ou si tu veux comment ou par quelle formule les fait on fusionner ?
je me suis documenté, et j'ai trouvé un article qui parle de
l' inférence bayésienne
http://fr.wikipedia.org/wiki/Inf%C3%A9rence_bay%C3%A9sienne
Mais n'ayant pas fait de hautes études, ( à part en montagne lol ) j'aurais besoin d'un peu d'aide
Merci de me l'apporter

Mica

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Message par popotam le Mer 12 Aoû 2009 - 7:33

On ne peut pas, 3ème fois que je te le dis.

Maintenant si tu nous en dis un peu plus sur tes données, on pourra reconsidérer le problème.

popotam

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Message par Mica le Mer 12 Aoû 2009 - 7:55

Pourtant selon la théorie Bayésienne c'est possible.
Alors si l'on considère que le nombre de personnes
qui fument et qui ont été exposé à l'amiante ont 28% en plus de chance d'attraper le cancer ce n'est pas nul comme chance.
As tu regardé le lien Wikipedia que j'ai joint ?
ils parlent du théorème de Bayes
Comment fusionner deux probabilités Aa070d50585a3303f0c133aa977a8eb1
ceci ne peut il pas résoudre mon problème ?

Mica

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Message par popotam le Mer 12 Aoû 2009 - 8:20

Je connais le théorème de Bayes comme ma poche.

Toi tu as P(C | a) et P(C | t) et tu cherches P(C | a et t), et ça ce n'est pas possible à calculer si on ne connait que P(C | a) et P(C | t).

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Message par Mica le Mer 12 Aoû 2009 - 8:26

Haa ! je suis tombé sur la bonne personne alors.
Comme je n'y connais pas grand chose dans la matière et que j'aimerais évoluer, peux tu me dire ce qu'il manque comme élément ?
Un grand merci d'avance Smile

Mica

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Message par popotam le Mer 12 Aoû 2009 - 11:45

Je ne vois pas quel élément pourrait te donner P(C | a et t) partant de P(C | a) et P(C | t).

Tu aurais pu te rendre compte que ce ne sont des mathématiques qui vont aider à trouver P(C | a et t) partant de P(C | a) et P(C | t). Peut-être que l'amiante et le tabac va ête terriblement plus nocif que les deux à part, ou peut-être (hypothèse fantaisiste) que l'effet de l'amiante va annuler celui du tabac.

popotam

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