Comparaison de l'apparition d'un défaut sur deux séries

Bonjour à tous,

Besoin d'aide concernant une comparaison de deux pourcentages d'apparition d'un défaut sur séries non appariées. J'ai essayé de me débrouillé avec mes vagues souvenirs de stats mais je voudrais être certain de l'interprétation du résultat (c'est pour le boulot, je ne voudrais pas passer pour un guignol hein  ).

Je souhaite comparer deux % d'apparition d'un défaut qualité sur deux séries de pièces fabriquées dans des configurations différentes.

Configuration 1 => 4 défauts sur 371 210 pièces produites.
Configuration 2 => 10 défauts sur 365 149 pièces produites.

J'ai choisi dans un premier temps de tester le fait de savoir si les deux % étaient différents ou non => test du Chi2.
Ca me donne un résultat de 2,67 avec une p-value de 0,102.

C'est là où les choses se compliquent sur l'interprétation (en tout cas dans ma ptite tête) => non rejet de l'hypothèse nulle H0 = H1 c'est ça (pour Alpha pris à 0,05) ? Donc % statistiquement comparables ?

Et si je souhaitais démontrer que le % de configuration 2 n'est statistiquement pas plus élevé que configuration 1, quelle devrait être la démarche ?

Merci d'avance de vos réponses et bon jour férié à tous

Bonjour.

Je pratique un test du khideux sur tes données, je trouve une p-value de 0,0012591783, qui n'est pas ce que tu dis. Et qui dit qu'il y a une différence significative.

C'est normal, les nombres de pièces correctes sont de même ordre, alors que le nombre de pièces avec défaut est 2,5 fois plus grand.

En fait, à la base, il manque une connaissance sur la dispersion habituelles du nombre de défauts. Difficile de faire des statistiques sans cette connaissance ou un modèle précis d'apparition des défauts.

Cordialement.

Merci pour la réponse ! Je vais replancher sur mon test alors voir si je trouve où je me suis trompé...

En fait, il faut considérer la configuration 1 comme étant le standard d'apparition du défaut.

Je pensais qu'avec la magie des stats, une apparition de défaut 2,5 fois plus grande pourrait être "lissée" au vu de la taille de l'échantillon ! Faut croire que non...  

Cordialement

Si la configuration 1 est le standard, alors 2,5 fois plus de défauts est hors standard. A moins que tu aies une règle précise, genre "moins de 2 défauts pour 100 000 pièces", et dans ce cas, ce n'est pas une question de tests, seulement d'appliquer la règle.

Sinon, en considérant que  4 défauts sur 371 210 pièces  est la règle et que les défauts sont indépendants, on peut faire un test binomial (*). L'intervalle de confiance à 95% est [0;7], donc rejet de l'hypothèse d'adéquation au standard au risque 5 %. Idem pour le risque 1%, l'intervalle étant [0;9].

Cordialement.

(*) le test du khi-deux n'est pas une bonne idée dans ce genre de situation.

Merci du complément d'info !