Test de la médiane - please HELP

Bonjour à tous,

Je cherche à savoir si les médianes de deux séries de données sont différentes et si cette différence est significative.

La seule piste à ce jour que j'ai trouvée se trouve au paragraphe 2.2 de ce lien:
http://geai.univ-brest.fr/~carpenti/2001-2002/PSY33A1TD5/PSY3TDExcel-3.htm

La seule question que je me pose est: quand puis-je conclure que la différence est signifivative. Si la marge d'erreur que j'accepte est de 5%, cela veut-il dire que le niveau de significativité doit ici être inférieur à ce chiffre?

Merci pour votre réponse.

Benjamin

Je ne suis qu'un utilisateur averti en statistiques, mais voici mon point de vue :

1) Si les 2 échantillons sont appariés, vous pouvez vous ramener au cas à un échantillon et ainsi utiliser 2 méthodes :

1a) - le test basé sur une distibution binomiale avec p (la proportion de la population) égale à 50%. En effet c'est ici la définition de la médiane : la moitié des individus de la population sont inférieurs (ou supérieurs) à la médiane.
La médiane, à ce titre, a un sens plus physique que la moyenne : exemple personne ne touche le salaire moyen de votre entreprise... et la répartition n'est certainement pas 50% en dessous du salaire moyen, 50% au dessus !
En pratique vous calculer l'intégrale supérieure, inférieure ou bilaterale (fct de ce que vous chercher) de la loi binomiale. Si cette intégrale est inférieure au seuil critique que vous avez choisi, vous assumez une différence significative (non liée au hasard).

1b) - Si en plus vous assumez que la distribution est symétrique, vous pouvez alors utiliser un test plus puissant : le test des rangs signés de Wilcoxon avec les demi-sommes de Walsh.
Ceci revient à calculer les n(n+1)/2 demi sommes des médianes calculées 2à2. Ensuite de les trier par ordre croissant (ou décroissant selon). Enfin d'appliquer le test des rangs signés de Wilcoxon.

2) Si les 2 échantillons sont appariés, vous pouvez vous ramener au cas à un échantillon et ainsi utiliser aussi 2 méthodes :

2a) tableau de contingence 2x2 et test de Khi² par rapport à un attendu d'une loi binomiale à p=50%.

2b) Test U de Mann & Whitney - Wilcoxon


Enfin, je vous conseille un excellent livre sur le sujet : pratique des test non paramétrique de Peter Sprent traduit par Jean-Pierre Ley