AFC et Chi2

Les sujets observés manifestent deux types de comportements de natures distinctes : Comportement Alpha (englobe des sous-types de comportements 1,2,3,4) et comportement Beta englobe ( A, B, C, D).
Mon objectifs est d'explorer s'il y avait une association entre les sous types des comportements alpha et béta, alors j'ai utilisé l'analyse de correspondance factorielle.

Code:

df=structure(list(A = c(36, 6, 33, 1), B = c(13, 3, 21, 1), C = c(8,
1, 12, 2), D = c(121, 26, 198, 9)), row.names = c(NA, -4L), class = "data.frame")

1) J'ai comme des associations entre les catégories 1, A / 4, C. Je ne trouve pas de test propre à l'AFC pour justement caractériser ces cluster de sous-types
Cliquer pour voir le grahique
2) J'ai donc pensé au Chi-2, mais étonnement, les résultats ne sont pas significatif. Un chi2 test d'indépendance sur une table de contingence suppose que les lignes et colonnes sont indépendantes. C'est ce que je cherche à explorer.
Je comprend que pour les catégorie 4 et C il y'a violation du chi2, même quand je les exclus du chi2, je n'ai pas d'effet significatif (je reviens au rendu de l'AFC qui est intéressant). Je suis passé à une simulation monte carlo, non plus.

Comment pourrais-je appuyer ce graphique avec des interprétations cohérentes et correctes ?

Merci bien

Plusieurs points :

1) On dit "analyse factorielle des correspondances", pas "analyse de correspondance factorielle".

2) Le test de l'association qui vous intéresse est un test de Chi2 (comme vous le faites). Un point, une barre. Pas besoin d'AFC ici. Et vous ne trouvez pas d'association significative (Chi2= 8.95, df=9, p=0.44). Une AFC ne teste rien.

3) "Je comprend que pour les catégorie 4 et C il y'a violation du chi2" (je recopie tel quel votre texte, avec les fautes d'orthographes..). Que voulez-vous dire, et comment savez-vous ceci ? J'imagine que vous vous référez à la présence d'effectifs inférieurs à 5, c'est cela ? Si oui, deux points : (1) ce sont les effectifs attendus sous H0 qui doivent être supérieurs à 5, pas les effectifs observés. (2) Par ailleurs, le problème éventuel d'effectifs attendus trop faibles fait qu'ils risquent de faire un Chi2 trop fort (par artéfact car les effectifs attendus interviennent au dénominateur du calcul du  Chi2), or ici le Chi2 obtenu n'est pas significatif, donc on ne peut invoquer le fait que ceci puisse venir d'effectifs trop faibles.

En clair, vous n'avez pas de liens entre les sous-types d'associations alpha et bêta. Et c'est tout.

Enfin, impossible de voir votre graphique, le lien ne fonctionne pas.

HTH, Eric.

Merci pour ce retour

Pour ce qui est des effectifs attendus :

Code:

(expected = addmargins(round(chisq.test(DF)$expected,0)))
     A  B  C   D Sum
1   27 14  9 128 178
2    6  3  2  27  38
3   41 20 13 190 264
4    2  1  1   9  13
Sum 76 38 25 354 493

J'ai cru comprendre durant mes lectures que si les valeurs attendus sont petit, un Fisher test est utilisé. Je ne cherche pas à tout prix à établir un lien mais je souhaite m'assurer que ma démarche est correcte.

De toutes les manières, je n'arrive pas à lancer un Fishertest :

Code:

Error in fisher.test(df) :
 FEXACT error 6.  LDKEY=619 is too small for this problem,
 (ii := key2[itp=523] = 23734219, ldstp=18570)
Try increasing the size of the workspace and possibly 'mult'
De plus : Warning message:
In fisher.test(df) : 'x' a été arrondi à un entier : Mean relative difference: 0.005915101

Voici l'AFC correspondante: https://www.zupimages.net/viewer.php?id=18/35/h6wn.jpg
Merci,

Lenny

Encore une fois, l'histoire des effectifs attendus supérieurs à 5 n'est à invoquer que si le chi2 est significatif, ce qui n'est pas le cas pour vous.

Je répète donc, il n'y a pas de lien, et c'est tout.

Lancer un test exact de Fisher sur une telle table n'est guère possible je pense. La combinatoire doit être astronomique.

Cordialement, Eric.