Traiter un échantillon à haute variabilité

Bonjour,

Je teste des valeurs de NO3 pour différents traitements (No-till, monoculture sous couvert, 2 types de rotations culturales sous couvert).
J'ai un design en blocs complets randomisés, avec 4 traitements répétés chacun 3 fois (3 blocs), et pour chaque bloc, 3 réplicats internes(Points).
Je suis bloquée sur l'étude NO3 car pour l'un des traitements (4a), les valeurs sont très variables. Nous l'expliquons par l'influence du couvert végétal présent au moment de l’échantillonnage. Par conséquent, je ne souhaite pas considérer ces valeurs comme outliers.

Ma répartition est la suivante :

Bloc Treatment Point Soil nutrients N-NO3 en mg/kg
1 1 A 0,77
1 1 B 0,65
1 1 C 0,57
1 2 A 0,49
1 2 B 0,32
1 2 C 0,50
1 4a A 4,59
1 4a B 5,15
1 4a C 0,33
1 4b A 5,01
1 4b B 0,23
1 4b C 0,22
2 1 A 0,28
2 1 B NA
2 1 C 0,35
2 2 A 0,70
2 2 B 0,75
2 2 C 0,47
2 4a A 6,71
2 4a B 0,63
2 4a C 0,79
2 4b A 0,46
2 4b B 0,05
2 4b C 0,08
3 1 A 0,49
3 1 B 0,42
3 1 C 0,40
3 2 A 0,47
3 2 B 0,25
3 2 C 0,35
3 4a A 0,43
3 4a B 0,80
3 4a C 4,38
3 4b A 11,48
3 4b B 0,12
3 4b C 1,08

J'ai effectué un modèle mixte généralisé prenant en compte la différence de variabilité entre interne (point) et entre blocs(lmm1 <-lmer(NO3 ~ Treatment+(1|Block/Subplot),data=tab, REML=FALSE)), mais, de manière prévisible je n'ai pas de normalité des résidus. J'ai tenté des modifications de données (passage en log, exp), mais je n'arrive pas à récupérer la normalité. Je ne peux donc pas effectuer mes comparaisons de traitements.

Je me demande donc s'il n'existe pas un autre modèle qui pourrait convenir et me permettre ensuite d'effectuer un test paramétrique..?
Je suis preneuse de vos suggestions...

D'avance merci,
Clara Lefèvre

Je crains qu'il n'y ait pas de modèle magique/miracle pour vous aider. Il y a deux solutions, je pense. Ou bien vous regardez empiriquement la distribution de vos données, et vous tacher de trouver la distribution théorique qui convient, mais vous avez peu de données donc je pense que ça ne sera guère possible. Ou bien vous vous appuyez sur le fait que le modèle linéaire en général est connu pour être robuste vis à vis de la non-normalité des données.

Désolé de ne pas être plus utile que ça.

Cordialement, Eric.

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre réponse, je me doutais bien que cela allait être plutôt compliqué...

Bonne journée,
Clara