Création d'un score composite depuis une ACP

Bonjour tout le monde !

J'aurais besoin de votre aide. Je suis en train d'analyser le comportements de mandrills sur des odeurs qu'on leur a présentées. J'a irelevé plusieurs variables comme le nombre de reniflage, le temps passé à manipuler l'objet, etc.
VOilà ce que j'ai fait :

- mes variables ont des unités différentes, donc j'en ai fait des zscores
entré réduire tout bêtement).
- ACP sur toutes ces variables pour en sélectionner qui semblent plus pertinentes et voir lesquelles sont corrélées (typiquement le nombre de reniflages et le temps de reniflage sont corrélés) --> j'en garde 8 qui sont situées près du cercle sur le corcircle et qui semblent structurantes, je laisse tomber celles qui sont loin du cercle (image)




A partir de là, je voudrais rassembler toutes les variables corrélées en une seule qui représenterait mon intérêt général pour l'odeur présentée à mon animal.

Comment faire pour créer ce score composite issu de toutes ces variables qui vont dans le même sens ?

Merci à vous d'avance !

Aourell

Avant tout, si vous faîtes une ACP normée, par définition les variables seront préalablement centrées et réduites. Inutile de faire de genre de calcul "à la main" avant de faire l'ACP.

Par ailleurs, vous ne travaillez que sur le premier plan factoriel ? C'est bien cela ? (vous ne dîtes rien à ce sujet, et notamment sur la manière dont la figure que vous montrée est bâtie).

Enfin, pour une bonne majorité de vos variables, vous avez - dans la terminologie de l'ACP - ce qu'on appelle un facteur taille (qui - je pense - est ici l'axe 1), c'est à dire que les variables sont globalement corrélées positivement entre elles, et le facteur en question les fait ressortir "en bloc". Du coup, le score que vous cherchez est tout bonnement - par construction - cet axe (plus précisément celui de l'ordination sur cet axe).

Juste pour finir : Le principe de l'ACP est d'essayer de synthétiser dans un petit nombre d'axes une information multivariée. En retour, ne prendre que quelques axes (et surtout un seul) ne peut que conduire à une perte d'information, qui peut être importante. Est-ce donc vraiment utile dans votre cas de rechercher et utiliser un "score composite" ("magique") qui résume au mieux les choses ? Je n'en suis pas convaincu.

HTH, Eric.

Bonjour Eric !

Merci pour cet éclaircissement. J'ai pris 2 axes pour faire mon acp comme le conseillait la commande :
parallel = fa.parallel(behav, fm = 'ml', fa = 'pc', n.iter = 50, SMC = TRUE, quant = .95, cor='cor',plot=TRUE)

En effet après avoir récolté divers avis, puisque toutes les variables vont dans le même sens sur l'axe 1, le score le plus a meme de représenter ca semble être l'axe 1 lui même.

Merci pour votre réponse, ca éclaire ma connaissance de ce principe !