Questions sur le test du Khi2

Bonjour à tous,

Je tiens à vous dire pour commencer que je suis nouveau ici et je n'ai peut-être pas rempli tous les critères avant de poser une question :/

Mais la voici :

J'essaie d'analyser des tableaux croisés pour une question du type "Etes-vous fumeur ?", croisée avec des tranches d'âge : Moins de 18 ans, 18-25 ans, 25-40,...
Je voudrais savoir si l'écart entre la réponse d'une tranche d'âge et la moyenne générale est assez significatif pour être relevé. Globalement, si la moyenne générale de "Oui" est de 28%, est-ce que si les 18-25 ans ont répondu 23%, c'est assez différent pour affirmer que les 18-25 ans fument moins que le reste de la population. Je m'interroge notamment sur l'effectif nécessaire pour affirmer cela.

En cherchant à faire cela, je suis tombé sur le test du Khi2, mais je crois comprendre que celui-ci permet uniquement d'affirmer que l'âge est oui ou non lié au fait d'être fumeur. Je me demande si j'ai le droit mathématiquement de volontairement supprimer les colonnes qui m'arrangent, et pourquoi pas, garder uniquement la colonne des 18-25 ans et calculer le Khi2 sur ce nouveau tableau pour conclure.

Est-ce valable ou complètement faux ?

Merci d'avance !

Bonsoir.

Ce que tu veux faire, c'est une comparaison de moyenne. Cependant, avant de faire cette comparaison, si tes effectifs le permettent, tu peux effectivement faire un test du khi-deux, pour savoir si le fait de fumer peut être ou non considéré comme dépendant de l'âge.
Pour la question précise "peut-on affirmer que affirmer que les 18-25 ans fument moins que le reste de la population", il faut faire un test de comparaison de pourcentage entre la tranche 18-25 et l'ensemble des autres tranches (la moyenne générale tient compte des 18-25 ans). Ce test peut d'ailleurs être fait avec le khi-deux, qui donne les mêmes résultats qu'un test de pourcentages. Donc avec un tableau croisé âge (18-25; autres)/fumeur (oui-non).

Cordialement.

Merci beaucoup ! C'est exactement ce que je cherchais, je m'en veux un peu de ne pas y avoir pensé ^^
Peux-tu juste stp préciser le "si tes effectifs le permettent" ? Concrètement, quel est le seuil d'effectif ?

Dans un test de khi-deux, il faut que les effectifs théoriques soient au moins de 5 pour chaque classe.

Cordialement.