Analyse de survie cox temps dependant vs reg logistique

Bonjour,
Voilà je suis interne en réanimation et je cherche à faire une étude sur l'impact de la survenue d'une complication (= infection nosocomiale) au cours d'un séjour en réanimation sur la mortalité.

J'ai donc une cohorte totale de 500 malades admis au moins 3 jours en réanimation (puisque infection nosocomiale = infection survenant à partir de J3). Parmi eux, 200 ont fait une infection nosocomiale avec un mortalité de 40% pour ce sous groupe (vs mortalité de 28% pour le groupe sans infection nosocomiale).

J'ai pu récupérer toutes les dates pertinentes (admission, sortie ou décès, survenue de l'infection nosocomiale) et j'ai choisi une analyse de survie par modèle de Cox. Avec ce type de modèle, la survenue d'une infection nosocomiale s'accompagne d'un effet protecteur avec un non respect de l'hypothèse de proportionnalité à cause de l'effet dépendant du temps de la survenue des infections nosocomiales.
J'ai donc modifier le modèle en faisant un modèle de Cox adapté au variables temps dépendantes (Start, Stop et évènement) et l'effet des infections nosocomiales n'est plus protecteur mais plutôt l'inverse sans significativité statistique (HR = 1.24 [0.8-1.82], p = 0.27).

Je suis surpris par ce résultat, ce d'autant qu'en faisant une régression logistique, les infections nosocomiales sont très fortement associées à l'outcome (OR = 2.55 [1.58-4.11], p = 0.001).

Quelqu'un peut il m'éclaircir et éventuellement m'indiquer quel modèle est le plus valide ?

Plusieurs points :

1) Je ne sais pas ce que vous voulez dire par effet protecteur. Pouvez-vous expliquer ?

2) Dans un modèle de Cox, l'hypothèse de proportionnalité est pour des variables explicatives fixes (i.e., qui ne dépendent pas du temps). En tout cas, je ne sais pas comment prendre en compte (et donc tester) une proportionnalité dans le cas de variables explicatives qui dépendent du temps.

3) Je ne vois pas trop la comparaison que vous faites (pouvez faire) avec une régression logistique, et ce pour deux raisons: (1) une régression logistique ne peut pas prendre en compte des régresseurs qui dépendent du temps, et (2) une régression logistique modélise un pourcentage binomial alors qu'un modèle de Cox modélise une durée. Je soupçonne une erreur de votre côté, et qui mérite d'être tirée au clair.

3) Quel logiciel utilisez vous ? Vu que vous parlez de [start, stop, événement] j'imagine que vous êtes sous R. Je pose la question car, sous R, la prise en compte de variables explicatives qui dépendent du temps n'est pas immédiate; il faut coder les données selon un "counting process formulation". Est-ce ce que vous avez fait ? Ca demande un assez gros travail de reformatage des données, etc.

3) Comme je l'ai dit, un modèle de Cox modélise une durée ("start" et "stop" sont exprimés en unité de durée). Quelle durée modélisez vous avec ce modèle ? Si c'est la durée avant mortalité, comment sont codés les individus qui sortent en vie ? Sont-ils considérés comme données censurées (à droite) ? Sans cette information, il est difficile de vous répondre précisément.

Cordialement,

Eric.

Merci de votre réponse,

1) Je ne sais pas ce que vous voulez dire par effet protecteur. Pouvez-vous expliquer ?
Par la je voulais dire que le coefficient beta de la variable explicative binaire (= infection noso) est négatif sur la variable à expliquer (la mortalité). Difficile pourtant d'imaginer que la survenue d'une infection nosocomiale protège du décès.  

3) Je ne vois pas trop la comparaison que vous faites (pouvez faire) avec une régression logistique, et ce pour deux raisons: (1) une régression logistique ne peut pas prendre en compte des régresseurs qui dépendent du temps, et (2) une régression logistique modélise un pourcentage binomial alors qu'un modèle de Cox modélise une durée. Je soupçonne une erreur de votre côté, et qui mérite d'être tirée au clair.
Oui c'est vrai mais je cherche surtout à modéliser l'effet d'une variable sur la mortalité de ma cohorte. La régression logistique a l'avantage d'être assez simple mais finalement biaisé par la non prise en compte du délai de survenue de l’événement d’intérêt (le décès dans le cas qui m'intéresse) alors que la durée de séjour en réanimation peut être en soi un facteur de risque de mortalité et l’absence de prise en compte de la censure droite (mais finalement peu importante dans mon cas car je connais le devenir de chacun des malades en sortie d'hospitalisation et je ne cherche pas à aller plus loin dans l'analyse). Du coup, je préfère le modèle de Cox, qui modélise différement l'impact pronostique de ma variable. Je ne m'attend pas à ce qu'un odds ratio (équivalent à une mortalité cumulée) soit similaire à mon risque instantané associé à la variable mais j'ai cependant du mal à expliquer la différence entre les 2 modèles (l'un avec un coefficient beta négatif et l'autre positif).

2) Dans un modèle de Cox, l'hypothèse de proportionnalité est pour des variables explicatives fixes (i.e., qui ne dépendent pas du temps). En tout cas, je ne sais pas comment prendre en compte (et donc tester) une proportionnalité dans le cas de variables explicatives qui dépendent du temps.
Vous avez raison sur le principe, mais cela implique, par exemple, qu'un individu présentant un facteur de risque spécifique de mortalité au 10ème jour de réanimation est considéré comme étant finalement exposé au risque tout au long de son séjour. N'est il pas possible de gérer cette contribution en imposant 2 périodes d'exposition (1 sans le facteur de risque puis 1 après la survenue du facteur de risque)?

3) Quel logiciel utilisez vous ? Vu que vous parlez de [start, stop, événement] j'imagine que vous êtes sous R. Je pose la question car, sous R, la prise en compte de variables explicatives qui dépendent du temps n'est pas immédiate; il faut coder les données selon un "counting process formulation". Est-ce ce que vous avez fait ? Ca demande un assez gros travail de reformatage des données, etc.
J'utilise R. Oui il y a pas mal de travail de reformatage.

3) Comme je l'ai dit, un modèle de Cox modélise une durée ("start" et "stop" sont exprimés en unité de durée). Quelle durée modélisez vous avec ce modèle ? Si c'est la durée avant mortalité, comment sont codés les individus qui sortent en vie ? Sont-ils considérés comme données censurées (à droite) ? Sans cette information, il est difficile de vous répondre précisément.
La durée est une durée en jours correspondant à des journées l'hospitalisation (Start : l'admission et/ou la journée suivant l'infection nosocomiale, Stop : l'infection nosocomiale ou le décès / sortie d'hospitalisation). J'ai donc une table avec 1 (si pas de survenue d'infection noso) ou 2 lignes par patients (1 avant la survenue de l'infection nosocomiale codée 0 et 1 ligne après la survenue de l'infection noso codée 1 +/- le décès codés 0 ou 1 selon sa survenue). Ici pas de censure car je connais le statut des patients qui sortent d'hospitalisation mais vous avez raison, comme la censure est informative, je fais en réalité de la survie en compétition entre 2 évènements : la mortalité en réa ou la sortie vivant de réa.

Parmi plusieurs points dont on pourrait parler, celui qui me semble le plus important est qu'il reste dans toute votre réponse un problème. Un modèle de Cox modélise une durée, pas un pourcentage (une mortalité). On ne peut sortir de ce cadre.

J'imagine que c'est la durée avant l'arrivée de la mort qui est modélisée dans votre cas. Ceci implique, par exemple, que l'on doit soit connaitre la date de la mort, et la donnée n'est pas censurée, soit on ne la connait pas et la donnée est censurée. Ainsi, même si vous connaissez le devenir des patients qui sortent vivant, la date de leur mort n'est pas connue, et la donnée correspondante est une donnée censurée. Ceci doit être tiré au clair.

Ou bien, on reste sur l'analyse de la probabilité de mourir, et dans ce cas la régression logistique est ok, mais on ne tient effectivement alors pas compte du fait que la variable explicative soit dépendante du temps.

La régression logistique et le modèle de Cox modélisent deux choses différentes. Ces deux analyses peuvent donc très bien arriver à des conclusions différentes.

HTH, Eric.