Qualité et validité des représentations en ACM

Bonjour,
Je réalise en ce moment une Analyse des Correspondances Multiples, et je m’interroge sur la qualité et la validité de la représentation des nuages obtenus. J'ai visionné les vidéos de F.Husson et regardé son bouquin, ainsi que deux ou trois cours en ligne (le cours de M.Chavent, PL Gonzalez et A.Baccini notamment), mais je n'arrive pas à comprendre les règles d'interprétation des résultats de l'ACM.
Peut on évoquer des "valeurs seuils" de cos² ou de contribution pour savoir si l'ACM est valable ? Ou un calcul peut il permettre de déterminer une valeur seuil en fonction de notre jeu de données ?
De plus, j'ai un peu de mal avec la sortie R obtenue :

Code:


>summary(acm)
Eigenvalues
                      Dim.1  Dim.2  Dim.3  Dim.4  Dim.5
Variance              0.403  0.366  0.333  0.315  0.249
% of var.            24.206  21.954  20.000  18.903  14.937
Cumulative % of var.  24.206  46.160  66.160  85.063 100.000

Categories
                            Dim.1    ctr    cos2  v.test    Dim.2    ctr    cos2  v.test 
0R                      |  -0.230  1.090  0.018  -2.997 |  -0.440  4.412  0.065  -5.744 |
0R_Fd                    |  -0.617  7.866  0.127  -8.054 |  -0.430  4.205  0.062  -5.608 |
BI                      |  -0.475  4.658  0.075  -6.198 |  1.160  30.672  0.449  15.146 |
Prod                    |  1.322  36.083  0.582  17.249 |  -0.291  1.925  0.028  -3.794 |
botrytis_cinerea_sain    |  -0.005  0.002  0.000  -0.313 |  -0.294  6.916  0.617 -17.755 |
botrytis_cinerea_touchee |  0.037  0.014  0.000  0.313 |  2.097  49.288  0.617  17.755 |
Sclerotinia_spp_sain    |  -0.184  2.652  0.609 -17.635 |  -0.040  0.136  0.028  -3.807 |
Sclerotinia_spp_touchee  |  3.306  47.635  0.609  17.635 |  0.714  2.447  0.028  3.807 |


Code:


>qualite<-acm$var$cos2
> qualite
                                Dim 1      Dim 2        Dim 3      Dim 4      Dim 5
0R                      0.0175825976 0.06456810 7.761541e-01 0.13963908 0.002056164
0R_Fd                    0.1269431767 0.06153748 5.251760e-01 0.24748287 0.038860430
BI                      0.0751756012 0.44890391 4.543045e-04 0.38498014 0.090486050
Prod                    0.5822787873 0.02816787 3.154893e-02 0.06284645 0.295157962
botrytis_cinerea_sain    0.0001923022 0.61694088 4.330533e-28 0.26639536 0.116471450
botrytis_cinerea_touchee 0.0001923022 0.61694088 4.582465e-28 0.26639536 0.116471450
Sclerotinia_spp_sain    0.6086218971 0.02835929 2.445161e-30 0.05254010 0.310478714
Sclerotinia_spp_touchee  0.6086218971 0.02835929 2.241544e-30 0.05254010 0.310478714


Face à tout cela, je suis un peu perdu : le cos² représente bien la contribution relative, et "ctr" la contribution absolue ?

Merci d'avance d'avoir pris le temps de lire
Jocelyn

Bonjour,

les sorties de l'ACM s’interprète un peu de la même manière que les sorties de l'AFC. Les points sont proches des modalités qui les caractérisent le plus et plus une modalité sera rare plus elle aura de l'importance dans l'analyse.

Le cos2 est une mesure de la bonne représentation d'une modalité, d'un individu sur les différents axes de l'acm.
Par exemple OR est surtout bien représentée sur l'axe 3 de l'acm alors que Prod c'est plutôt sur l'axe 1.

un peu d'aide ici :
https://www.math.univ-toulouse.fr/~baccini/zpedago/asdm.pdf

Tu dois trouver aussi des choses sur le site de la fac de lyon1 (https://pbil.univ-lyon1.fr/R/)

cdlt

Bonjour,
Merci pour cette réponse ! Et pour ces documents aussi, je ne connaissais pas le site de la fac de Lyon, ça m'a l'air d'être un sacré trésor ^^
Donc si je comprends bien, la qualité de représentation de la modalité est dépendante de la position des individus qui la possèdent, et notamment de leur distance au barycentre ? Donc la qualité de représentation d'une modalité ne dépend pas des autres modalités ? Ou alors si, puisque les autres modalités influencent les individus...
Donc la notion de "bonne" ou de "mauvaise" représentation est en fait une question de qui est bien représenté par rapport à qui sur un axe donné, ou qui contribue à quel point à la construction de l'axe ?
Il n'y a donc pas d'indicateurs objectif qui nous permets de dire "globalement, mon ACM est assez représentative de la dispersion des modalités en fonction des individus ?" Ou alors c'est la part d'inertie expliquée par les axes (sous estimée, si j'ai bien compris) qui a ce rôle ?

Merci encore