Etablir une corrélation entre deux séries de données

Bonjour,

Je viens solliciter votre aide pour ce qui, au vu des autres posts, paraitra stupide à beaucoup....
Je fais actuellement une étude tentant d'établir un lien entre un score variable et la mortalité à 3 mois.
Le score est une variable continue, finie, se situant entre 1 et 120.
Le résultat est un 0 (mort) ou 1 (vivant).

Le coefficient de corrélation de Pearson me dit qu'il existe un lien fort entre les deux résultats.
Maintenant il me faudrait démontrer que plus le score est élevé plus l'événement "vivant" a une forte probabilité.

Seriez vous en mesure de m'indiquer le(s) loi(s) statistiques à utiliser?

Encore plus compliqué, si la corrélation est confirmé, est il possible d'établir une probabilité de décès en fonction du score?

En vous remerciant

Une corrélation de Pearson est pour une corrélation (qui plus est linéaire) entre deux variables continues. Or votre résultat n'est pas une variable continue, mais binaire (on parle de binomiale). Votre calcul est erroné.

Il y plusieurs approches statistiques pour répondre à votre question. Vous pourriez par exemple faire un test-t pour comparer la moyenne des scores entre les vivants et les morts.

L'idéal serait d'ajuster ce que l'on appelle une régression logistique pour voir si le score est (effectivement) corrélé, non pas au à la variable résultat, mais plutôt à la probabilité d'être vivant ou mort. Tous les logiciels de statistiques font ce genre d'ajustements.

HTH, Eric.

Bonsoir,

Merci d'avoir pris le temps de me répondre!
Vous avez effectivement raison.... Après quelques heures de Wikipédia le coefficient de corrélation est une erreur et la régression logistique est le truc à utiliser.

J'obtiens les résultats suivants (entre autres):

Observations 35
-2 Log(Vraisemblance) 35.626
R²(McFadden) 0.229
R²(Cox and Snell) 0.260
R²(Nagelkerke) 0.355
AIC 39.626
SBC 42.736

Pourriez vous me donner votre avis?

Encore merci.

Sur quel logiciel avez-vous ajusté ce modèle ? Je ne peux vous répondre car je ne sais pas combien de paramètres ont été estimés. Le -2 Log(Vraisemblance) suit un chi2 dont le nombre de degrés de liberté est le nombre de valeurs (35) moins le nombre de paramètres estimés. Je pense donc qu'il n'y a pas d'effet significatif, mais je ne peux rien dire. Il que vous trouviez dans le logiciel que vous utilisez comment calculer un test de rapport de vraisemblance. Tous les logiciels font ça.

HTH, Eric.

Bonjour,

J'ai utilisé XLstats.
L'intervalle de confiance utilisé est 95%.

Est ce ce genre de résultats que vous recommandez?

Test de l'hypothèse nulle H0 : Y=0.629 (Variable Y1) :

Statistique DDL Khi² Pr > Khi²
-2 Log(Vraisemblance) 1 10.554 0.001
Score 1 8.621 0.003
Wald 1 6.354 0.012

Merci encore.

Oui,c 'est ca. Sauf que un chie 2 de 10.554 ne correspondant par à la valeur de 35.626 que vous donniez précédemment. Quoi qu'il en soit, vous semblez avoir une effet significatif, ce qui correspondant à votre question initialement posée.

Cordialement, Eric.

Puisque le Pr>Khi2 correspond au p et est inférieur à 0.05?
Merci

oui

Merci énormément pour votre aide plus que précieuse